Галилео. Эксперимент. Правило рычага (Взвесить брусок)

Показать описание

№1021 от 21.01.2013
Допустим, у нас есть некоторое количество деревянных брусков. Как измерить вес каждого? Можно у каждого найти центр масс и используя весы измерить вес, но... Есть более простой способ с использованием правила рычага. Что это за способ? Увидите в нашем новом эксперименте.

Автор сюжета: Алексей Иванченко
Режиссер: Елена Калиберда

Рекомендации по теме

Комментарии

В эфире самая ремонтная среди физических и самая физическая среди ремонтных, рубрика программы Галилео, которая называется ээээээксперименты

dimisfree

А ведь у Пушнова в конце не половина массы, а ноль)

AndreyanovD

Соглашусь. Почему масса пополам так и не было объяснено.

ThePashaaaaaa

3:18 Самое главное для чего надо знать физику! 😁

P.S. только в такой ситуации на краях масса бруска равна... ничему 😜

TrasherFCR

То что нам училка пытается час впилить, здесь доносят за 1 минуту

sonwxjh

Объясняю популярно. Брусок находится в равновесии, значит сумма всех сил и сумма всех моментов сил равны 0. Нас интересуют моменты сил. Момент силы, с которой мы тянем вверх (которую показывает безмен), равен L*F, где L - полная длина бруска, а F нам нужно найти. С другой стороны, момент силы тяжести складывается из моментов приложенных к каждому отрезку бруска бесконечно малой длины dl (d - обозначение бесконечно малой величины), находящихся на некоторой длине l от точки опоры.

WingedDusk

Каждый такой отрезок имеет массу dm=pSdl, где p-плотность, S-площадь сечения. Момент силы тяжести каждого отрезка относительно точки опоры бруска dM=lpSdlg, где g-ускорение свободного падения. Чтобы найти общий момент силы тяжести нужно все эти моменты проинтегрировать по всей длине бруска. M=(Инт(lpSdlg) от 0 до L) = (pSg*Инт(ldl) от 0 до L) (p, S и g - постоянные, выносятся из-под знака интеграла) M=pSg(L^2)/2, т.к. первообразная от х равна (х^2)/2. Приравниваем моменты силы тяжести и подвеса.

WingedDusk

LF=pSg(L^2)/2, F=pSgL/2, SL=V - объём, pV=m -масса. В итоге получаем F=mg/2 - сила, с которой мы тянем за конец бруска вдвое меньше его силы тяжести, а поскольку любые весы показывают именно силу, а не массу, то безмен и показал половину от первоначального значения.
Знаю, что никто ничего не понял. Поэтому вам и не объясняли подробно. Когда пройдёте интегралы - поймёте.

WingedDusk