Шапошников С. В. - Математический анализ II - Интеграл Римана

0:00:09 1. Интеграл Римана
0:18:32 2. Предел по базе
0:29:10 3. Примеры интегрирования
0:33:15 4. Функция Дирихле
0:36:12 5. Пример интегрирования
0:46:23 6. Ограниченность функции интегрируемой по Риману
0:52:47 7. Свойства интеграла Римана. Линейность
1:03:02 8. Монотонность
1:07:37 9. Следствие. Первая теорема о среднем
1:17:03 10. Теорема о пределе равномерно сходящихся интегралов

[AntonBoldyrev]

Хоть и такие лекции набирают мало просмотров, продолжайте, очень помогаете. Спасибо вам

[Матан-ъя]

В лекции есть небольшая ошибка, она находится в теореме о среднем, в её второй части утверждается, что есть такая точка c, что f(c) = mu, но строго говоря отрезок [m, M] не обязан быть областью значения функции, он может быть больше его, и тогда нельзя воспользоваться теоремой о промежуточном значении. Таким образом, вторая часть верна только когда m - инфинум, а M - супремум функции.

[ximbblj]

1:7 точка эпсилиона упала /стремился к полу/