Ученые Наконец-то Объяснили Парадокс Береговой Линии

Верите или нет, в наш век продвинутых технологий все еще невозможно измерить береговую линию со 100% точностью. Это одна из тех глобальных проблем, которые остаются нерешенными.
Согласно одному из исследований Исследовательской службы Конгресса США, длина береговой линии Америки — 19 928 километров. Еще одно исследование той же организации выдает другие цифры — 46 820 километров. ЦРУ утверждает, что правильный ответ — 30 455 километров. Наконец, Национальное управление океанических и атмосферных исследований установило результат в 153 645 километров. Почему так происходит?
Чтобы измерить непрямую береговую линию США, можно взять за единицу измерения отрезок длиной 80 километров, а можно — 40. При этом получится два абсолютно разных ответа. Если выбрать более крупную длину отрезка, тогда береговая линия будет примерно 2798 километров. Если мы возьмем отрезок короче, то берег составит 3399 километров. Чем меньше длина отрезка, тем длиннее береговая линия — вот такой парадокс.
Первым ученым, обнаружившим противоречие, был Льюис Фрай Ричардсон. Когда он попытался узнать, может ли длина общей границы как-то повлиять на вероятность того, что две страны сойдутся в войне в 1951 году, он заметил кое-что очень странное. У разных соседних стран были разные данные о длине разделяющей их полосы. Испания и Португалия утверждали, что граница была длиной 986 и 1 213 километров соответственно.
Музыка:
Тайм-коды:
Береговая линия Америки 1:01
Как измерить береговую линию страны? 2:12
Значение парадокса береговой линии объяснили 3:36
Кто обнаружил парадокс береговой линии? 5:25
Так возможно ли измерить береговую линию страны? 6:11
Снежинка Коха 7:18
Содержание:
– Даже если взять только данные официальных организаций, там не найдется единого ответа на вопрос, какова длина береговой линии США.
– Чтобы измерить непрямую береговую линию, можно взять за единицу 80 километров или обойтись 40 — и получить два абсолютно разных ответа.
– Чем меньшую единицу измерения вы берете, тем выше получится итоговая цифра ваших попыток измерить береговую линию.
– Льюис Фрай Ричардсон первым обнаружил парадокс.
– Если учитывать каждый изгиб и поворот берега, то получится результат, близкий к бесконечности — миллионы и миллионы километров. Тем не менее любая страна имеет довольно определенное пространство.
– Если к снежинке добавлять все больше и больше маленьких треугольников, то длина периметра будет стремиться к бесконечности, а площадь при этом имеет конечную величину.

----------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------

[intolerant]

Почему все не могут выбрать одну единицу измерения и считать по ней?

[alexwhite]

1) Договорится что все измеряют с точностью до 1 метра.
2) А в справочники вносить изменения при изменении береговой линий больше-меньше чем 1% от изначальной длины.
3) Profit.

[Engineer_]

Это как пытаться измерить длину окружности замерив периметр вписанного в него многоугольника. Кто мельче нарисует многоугольник тот и ближе к истинному результату

[berkut]

Судя по всему у периметра снежинки есть предел, и он не равен бесконечности.
Это как 1+½+¼+⅛...=2

[ekwlcyl]

Зачем я это посмотрел?
Это бесполезная информация.
И зачем говорить одну и туже мысль разными словами, 10 раз подряд

[michaelevans]

Можно сказать и проще:
Любые, даже самые маленькие и незначительные, изгибы береговой линии значительно увеличивают ее длину. Любые же измерения имеют свою погрешность. То есть люди, когда измеряют берег, упрощают его до простых линий. Чем сильнее упрощение - тем более крупные размеры имеют значение. Если же учитывать все сантиметровые изгибы берега (то есть если свести погрешность к минимуму), то общая длина такой кривой будет просто огромна. Если измерять все миллиметровые изгибы - длина увеличится еще во много раз. Ну а если перейти на молекулярный уровень, то изгибов станет выявлено настолько много, что размер линии берега будет стремиться к бесконечности.
Иными словами чем ближе мы рассматриваем берег - тем меньше погрешность, а значит, больше длина. А так как углубляться в измерения мы можем бесконечно долго, то и размер линии получается бесконечным. С другой стороны - любое практическое измерение имеет погрешность, а не только измерение береговых линий, ведь материальная точка - это понятие сугубо теоретическое. А потому, никакие абсолютно точные измерения на практике невозможны.

[ydvrqqk]

В чем проблема ввести систему правил, по которой будет измеряться длинна береговой линии. Или приписывать погрешность?

[aAri_]

Разве есть люди, которые это не понимают? Или видео рассчитано на возрастную категорию до лет 8 - 9?

[Linck]

Проще простого, очень понятно, спасибо )

[logionthecreator]

не проще ли взять шагометр и просто пройти по береговой линии, тем самым определим наиболее подходящую длину, поскольку простые шаги определяют длину относительно скорость передвижения человека и ведь важнее не истинная длина границы, а понимание насколько быстро или медленно можно её пройти, тем самым осознав её "длительность", продолговатость

[_roma]

Что бы избежать проблемы, просто нужно брать одну единицу измерения для всех стран.

[smaramna]

Бля вы тут дискретизацию пытаетесь объяснить. Чем меньше частота дискретизации (количество опросов на единицу времени) - тем ТОЧНЕЕ результат.
Проблема то в другом ... Покатые волны, даже при штиле. И это я ещё не затронул приливы и отливы. Думаю, что за единицу измерения можно взять какой нибудь один километр, меньше - уже излишество, ибо в дело вступают эти самые погрешности.

[likluklak]

поставил дизлайк, потому что я не угадал, что победитель канада

[vuhnuli]

Фигня это все. Если бы нужна была какая-то стандартизация, то меряли бы что-то типа «минимальной выпуклой линии, ограничивающей территорию государства». А так, как, с точки зрения практики, «длина береговой линии страны» не особо нужна, то и не парятся.

[dyrkled]

Видос как всегда ТОПЧИК!!!! Заходите на новинки!!!! Обучение Антикварному Бизнесу!!!!
С Ув. Антиквар!!!

[dieselm]

19 928 км
46 820 км
30 455 км
153 645 км
Вот это размаах!

[lk_afk]

Когда-то я работал в магазине строй материалов, один клиент просил помочь с длинно. Но вместо периметра ему была известна только площадь 16 кв.метров. Но вопрос сколько у него хотя-бы одна сторона он не знал. Получается два примера, либо 4*4, либо 8*2. А периметр получается в 1ом случае 16 м, во втором 20 м. Вот вам и парадокс)))

[movietoneofficial]

Пусть у нас есть береговая линия. Разделим её на произвольное количество не равноудалённых точек x0 < x1 < ... < xn. Соединим эти точки отрезками и обозначим их dx. Тогда пусть u = max{dx i}. Длина береговой линии будет пределом суммы отрезков dx i при u -> 0. Причём предел будет конечный. Так что хер вам про бесконечную береговую линию. Можно бесконечно делить отрезок, но длина всё равно будет конечной.

[svzbzbj]

7:40 А у "Снежинки Коха" разве конечная площадь?
Сначала был один треугольник, когда вы добавили второй площадь увеличилась, потом добавили "шипики", площадь опять увеличилась, потом добавили "шипики" на "шипики" и периметр увеличивается, но ведь и площадь тоже увеличивается, почему периметр бесконечный, а площадь по вашим словам конечная??? Или я чего то не понимаю, буду рад ответу.

[cycqoio]

Любой конечный результат НЕ МОЖЕТ быть близким к бесконечности