Самый простой способ решения задач на совместную работу

Одна труба заполняет бассейн за 15 часов. Вторая — за 10 часов. За сколько часов заполнит бассейн две трубы работая вместе?

[konstantinchydnovsky]

Можно проще: одна труба заполняет бассейн за 15 часов, в этоже время вторая за 15 часов заполнит 1.5 бассейна. Вместе 2.5 бассейна за 15 часов. Значит один бассейн 15/2.5=6

[Russkiyvoennykorablidinakh]

Здесь работает принцип нахождения общего сопротивления при параллельном соединении. Для двух это будет как 10×15:(10+15)=6. Способ давно прверенный.

[KOSHA]

- Как решить?
- Составить уравнение
И решаете по действиям 😂

[michaelminkov]

Формула для решения всех задач подобного вида:
Если одна труба заполняет бассейн за a часов, другая за b часов, а обе трубы вместе за c часов, то связь между a, b и c выражается по формуле:
1/a+1/b=1/c
В данном случае нужно только подставить:
1/15+1/10=1/6

[andreihodyrev]

По аналогии с параллельным соединением резисторов. R=R1*R2/(R1+R2). 15*10/(15+10)=6

[ruinersteel]

посчитал за несколько секунд. Нашел общий делитель 30, т.е. за 30 часов первая труба заполнит 2 бассейна, а вторая 3, итого они за 30 часов они заполнят 5 бассейнов. А один бассейн получается 30 / 5 = 6

[living-in-ohio]

Представим что объём бассейна = S ( Оно обозначается как V, но тошда скорость будет одна и та же)
Скорость первой трубы = V₁
Второй = V₂
S/V₁=10ч
S/V₂=15ч
V₁=S/10ч
V₂=S/15ч
V₁+V₂=S/10ч+S/15ч
V₁+V₂=3S/30ч+2S/30ч(общий знаменатель)
V₁+V₂=5S/30ч
Теперь, время для наполнения бассейна = S/V₁+V₂ = S/5S/30ч
S и S сокращаются
30ч/5 = 6ч

[drcorall]

Вообще по закону сохранения решать более удобно и реально по понятиям будет.
Здесь одну ту же работу делали по одиночке и вместе.
Поэтому А=А1=А2
Мощность Р = =Р1+Р2
Теперь Р=А/t; P1=A/t1 и Р2=А/t2.
Теперь в уравнение мощности подставим.
А/t = A/t1 + A/t2
После сокрашене:
1/t = 1/t1. + 1/t2
t = (t1 •t2) / (t1+t2)
t = 150 / 25 = 6.

[НиколайТабола]

А я не так считал. Первый труба за час нальет 0, 1 бассейна вторая за этот же час одну пятнадцатую бассейна (0, 066), вместе за час 0, 166 бассейна. Целый бассейн - 1, 0 . Один разделить на 0, 166 =6 часов.

[ТамараМошникова]

Оба способа будут понятны ученику мотивированному на учёбу, то есть творческому.но первый способ изучается в школе, как способ решения задач на совместную работу и канва у этих задач одинаковая, а вот второй, это уже творчество и ребята с ним знакомятся, если учитель предлагает им в системе поисковые задачи.

[vadim_k]

Еще проще: Берем 15 часов (наибольшее время заполнения бассейна), за это время 2-я труба заполняет 1, 5 бассейна. Итого вместе 2, 5 бассейна за 15 часов. Далее 15/2, 5 = 6 часов

[eduardkrapivin]

10*15/(10+15) это сокращенный вариант первого способа, когда не охота подбирать общий знаменатель. 10*15 - общий знаменатель 150. 10+15 числитель. А так, как в конце все равно нужно делить единицу на полученную дробь то можно вместо этого сразу числитель и знаменатель поменять местами. Правда вряд-ли такой способ на экзамене одобрят.

[Mcmern]

Просто величаем сначала интуицию потом логику.
По интуиции.
Что произойдет за 5 часов?
Первая труба заполнит обьем бассейна на половину, а второй на 1/3.. а надо чтобы эти числа в сумме давали единицу.
Значит за 5 часов бассейн заполнится не полностью.
Ну а за 6 часов?
6/10 + 6/15 = 90/150 + 60/150 = 1
Подходит. 6 часов.

[alinadaych]

Замечательный способ, никогда не видела раньше, очень удобно для детей.

[xvolden]

Просто из данных
Есть некий объем бассейна
1 труба заполняет его за 15 часов
То есть на 1/15 в час
2 труба заполняет его за 10 часов
То есть на 1/10 в час
А вместе они будут заполнять на
1/15 + 1/10 в час =
2/30 + 3/30 в час =
5/30 или 1/6 в час
Перевернув дробь получаем, что обе трубы вместе заполнят бассейн за 6 часов

[Prosto-Makc]

Мне 34 года Всякие экзамены не сдавал, так повезло. Но когда ты первое решение начал показывать я заистеририл, зачем так усложнять простые действия))) досмотрел видео до конца и понял что ты имел ввиду 😅😅😅

[nonpiramid]

Пропускная способность труб: х/15 и х/10, где х - объем бассейна.
Суммарная пропускная способность равна х/15 + х/10 = 2х/30 + 3х/30 = 5х/30 = х/6.
То есть такая пропускная способность, которая наполнит бассейн за 6 часов.

[степурёнок]

2 бассейна эти две трубы заполнили бы за 25 часов для заполнения одного бассейна потребуется 12.5 часов

[agmrrolly]

Скорость поступления по первой трубе 1 бассейн/ в 15 часов, по второй 1 бассейн / в 10 часов. Скорости потоков складываются. 1/15+1/10=1 бассейн / Х часов.

[ahercog]

если решать чисто для себя, второй. Например, чтобы выбрать правильный ответ в ОГЭ или ЕГЭ, то второй способ идеален. Быстро, понятно и несложно. Но к сожалению на уроках требуется формальность. Решай так, как тебя учили. А учат только первому способу. Он тоже несложный, но более запутанный и менее понятный