Совершенные числа: нерешённая проблема школьной математики – Алексей Савватеев |Лекции по математике

Сколько «совершеннолетий» у математиков? 😊 Что такое совершенное число и какими свойствами оно обладает? Какие математические теоремы великих математиков прошлого связаны с этими необычными числами? Бывают ли совершенные числа нечётными? Может, попробуете найти и прославиться? Будет достаточно и одного такого числа!
О совершенных числах рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН.

Канал Алексея Савватеева «Маткульт-привет!»:

Плейлист «Алексей Савватеев»:

Плейлист «Лекции по математике»:

#НаукаPRO #Савватеев #АлексейСавватеев

Ролик создан при поддержке Ассоциации волонтёрских центров в рамках Международной премии #МЫВМЕСТЕ.

[NaukaPRO]

Плейлист «Алексей Савватеев»:

Плейлист «Лекции по математике»:

Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻

[kabbakable]

Чем мне нравятся математики, в том числе составители вступительных, так это юмором)
– Под каким номером у нас будет раздел "Совершенные числа?"
– Давай под номером "шесть"
– 😁
– 😁

[hbeckjn]

Я живу в доме 6, квартире 28. Единственный совершенный адрес на моей улице 😂

[Micro-Moo]

Значи, я правильно чувствовал себя в шестилетнем возрасте очень даже совершеннолетним.

[alexeyzabashta]

9:44 функция Эйлера - это число взаимнопростых меньших n. Сумма делителей - это сигма_1.

[hatred]

Перельмана надо выловить, пока он за каотошечкой в магазин пойдёт, он там все докажет

[StupidCat]

Тема, которая красивая сама по себе. В рамках математики, конечно. И привлекает простых её ценителей, которым недоступны или неинтересны "высоты". Манит, как спрятанный за поворотом маяк, как сияющий узор, как... что-нибудь ещё. :)
Потому послушать лекцию Савватеева про это - непременно! И лайк на первой же минуте. Здесь обещает быть совершенство.

[ilyaivlev]

Саватиев красавчик. Решал задачи с двумя звёздочками. Офигеть

[oxiomelcenko]

где вы были когда я училась в школе😅😅😅

[vruovbw]

Кстати, тоже на днях решил по приколу подоказывать. Да, ничего серьезного, но по сути все, что было в видосе вывел сам) Это порадовало. Потом все таки решил поглядеть, что серьезные дяди практикуют. Там сейчас идет упор на так называемые числа имитации. Первое такое нашел Декарт. Они как бы нечетные совершенные, но если мы сгруппируем несколько простых в разложении и назовем его простым. То есть некий обман. Однако свойства нечетных совершенных на них по идее работают, поэтому они важный инструмент к доказательству.

[hfdmugj]

Хочется улыбнуться, увидев разбор. вот вот здесь😊. Простых чисел в 2-х и 60-ричых системах исчислений.

[semeonivanov]

ну вот, щас в подъезд залезут, соседей обворуют, соседи спасибо скажут...

[avi-crakhome]

Разложить число на множители - это ещё понятно, подобное требуется в алгоритмах синтезаторов частот. Но вот складывать множители числа - это уже форменная демагогия.
Хуже этого, только перестановка знаков внутри большого числа - тотальное извращение.

[vadimkuzmin]

Мне кажется проблема этой задачи в нескольких аспектах: Первый - сначала идет число и только потом делитель, т.е. если представлять бесконечное поле чисел, то сначала появляются числа, и только потом вычисляются делители, если можно было бы сразу найти весь список бесконечных делителей изначально, что также является бесконечным полем чисел, то можно было в "обратном порядке" из делителей спокойно вычислить совершенные числа. Второй - нет фактически точной зависимости и возможно даже зависимости внутри нескольких соседних совершенных чисел являются случайными... Третий - представление бесконечных чисел в удобной "краткой форме" и здесь мы не говорим о представлении в виде числа в степени или со знаком бесконечности;) и т.д.. Бесспорно к концу 21 века мы сможем найти уже 100 или более совершенных чисел. Но проблема лежит глубже...Как представить бесконечные числа в удобной числовой форме для человека, а значит нужно создавать разрядность или дробление бесконечных чисел с привидением их "в малую разрядность" и т.д. Подводя итог - скорее всего решение лежит в новой математической форме или модели, возможно будет создан новый отдельный раздел в математике, который появится при рабочих прототипах таких технологий как квантовый промышленный компьютер или управляемый термоядерный синтез, т.е. где решение стремится к бесконечным вариантам, но их можно математически структурировать в группы или подвиды, включая новые математические зависимости и т.д.. Не претендую на полную логичность данных аспектов со стороны профессиональных математиков, т.к. не имею профильного математического образования. Строго не судите;).

[lecombustor]

Эйлер конечно отстаёт от Коши и Бернулли. Но те уже числом, т. е. количеством брали :) Число то у Эйлера крутое :)

[gilyar]

Получается, что у простых чисел есть как минимум два варианта простоты. Или, иначе говоря, все простые числа просты, но некоторые из них особо просты.

[chubrik]

А почему эти числа называются совершенными?
Что в них такого выдающегося, что им досталось такое громкое название?

[ProfusionLVL]

Ровно на 7:00 минуте я потерялся совсем.

[VitalayManin]

совершенные числа. их всего 53 которых известно. говорят чисел сверхбесконечно много. но я могу заявить с уверенностью что их будет меньше чем песчинок набранные в стакан с пляжа!

[adminprovizor]

Остается понять практическое применение совершенных чисел в математике.