¿LA VERDAD NO EXISTE? | El Teorema de GÖDEL

Hoy os voy a explicar el famoso Teorema de Gödel, un teorema creado por, seguramente, el más brillante lógico del Siglo XX y quizá de la historia. Y seguramente la persona que más desconcierto ha sembrado. Incluso a su gran amigo Albert Einstein. Y es que sus descubrimientos establecen auténticas e insalvables limitaciones al poderío de la matemática y de la mente humana. ¿Queréis saber más? Pues vamos a curiosear.

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[robtopa]

Una tesis doctoral de 11 páginas. 11 páginas!!!! Eso es impresionante. Más impresionante aún el impacto de esas 11 páginas. Aún hoy en día, 100 años después, seguimos dándole vueltas.

Lei hace un tiempo que, quizá, el teorema de incompletitud de Godel demostraría que la inteligencia artificial es limitada ya que no podría alcanzar los axiomas indemostrables a partir de los axiomas de partida. Esto, si recuerdo bien, lo escribió Roger Penrose, que tampoco es un cualquiera :)). Eso impediría la singularidad de la IA (que la IA supere la humana), que tanto aterroriza a los humanos, con razón.

Los últimos años de la vida de Godel, al parecer, fueron muy complicados. Parece que la genialidad tiene sus...inconvenientes. Allá donde esté, God Bless Godel.

[rafaelquiroz]

La verdad es que en ciencias jamás se podrá alcanzar la verdad absoluta, que buen video felicidades, en pocas palabras los axiomas son útiles pero jamás deben ser utilizados para demostrar límites fuera de sus fronteras y por lo que para estudiar dichos límites es necesario aportar nuevos axiomas.

[KasGrego]

Me estoy leyendo "Godel, Escher, Bach". A ver si cuando lo termine entiendo mejor esta locura...

[Pablodell]

Este es uno de los videos mas emocionantes que he visto! Gracias y felicitaciones!!

[maxrgo]

Aquellas personas que les gusta enseñar a otros, son oro en esta sociedad. Sigue los videos, muy bueno!

[integrando]

impresionante, puedes hacer un video del libro perdido de ramanujan???

[yuriravanal]

Godel....tremendo, recuerdo la historia de cuando se iba a nacionalizar gringo y debia dar un prueba (sobre la Constitución y mas cosas) y encontro inconsistencias en ella y dijo que tiene a la dictadura y todos quedaron locos xD (el juez, otro socio y si Einstein).

[charliegarcia]

Me dejaron exponer sobre completitud y asi llegué a tu video, que interesante fue, y aun que habla de la teoría me dio una gran idea para abordar el tema, muchas gracias, y me quede picado y con ganas de aprender más acerca de esto.

[nuassul]

Este tema me recuerda a las paradojas más famosas que conozco, la del abuelo y el poder de Dios. La primera trata de un viajero del tiempo que mata a su abuelo en el pasado, pero si mató a su abuelo en el pasado entonces él no pudo hacer ese viaje porque no existiría ya que su abuelo nunca engendró a su padre. La paradoja del poder de Dios dice: "si Dios es tan poderoso podría crear una roca tan pero tan pesada que ni él mismo la podría levantar, entonces no es lo suficientemente poderoso para levantar esa roca y si no es lo suficientemente poderoso no podría crear una roca tan pesada".

Así estaría hasta la eternidad dándole vueltas y vueltas a estos enunciados paradójicos sin llegar a una verdad absoluta o concisa, esto me pone a pensar que el Teorema Gödel pueden ser límites de ciertos brazos que extiende los axiomas matemáticos o simplemente a esta ciencia le falta mucho más que los humanos no han descubierto. Buen video saludos cordiales :-)

[Leonardo]

Me encanta la lógica como hobi, y no conocía a este lógico. Me gusta muchísimo este video.

[MrOsitoPxndx]

Por esto no me gustan los divulgadores porque no dan una. Dos cosas que faltaron y que son importantísimas son que Gödel llego a sus resultados buscando encontrar un sistema de axiomas CONSISTENTE en donde la hipotesis del continuo tuviese cabida al igual que el axioma de elección y el segundo dato que se le olvido es que fue COHEN quien encontró un sistema de axiomas CONSISTENTE en donde la hipotesis del continuo no tuviese cabida como tampoco el axioma de elección. Los dos matemáticos lo hicieron partiendo de la suposición que los demás axiomas son consistentes y llegaron a la conclusión entre los dos que tanto la hipotesis del continuo como el axioma de elección son independientes de la consitencia del conjunto de axiomas Zermelo - Fraenkel. Recapitulando, se dejaron por fuera a
Zermelo, Fraenkel, Cantor, Hilbert, Fregue, Russell, Cohen... que son de importancia capital y sin los que no se puede entender nada sobre este tema ya que este episodio de la historia se podría resumir en que Gödel y Cohen mataron al sueño de Hilbert.

[anabelmis]

despiertas mis ansias de saber... más y más. Gracias

[traxtdegeminis]

Quede flipando JJ siempre me haces buscar cosas diferentes e interesantes en Internet gracias guapetoon!!

[vitoc]

Muy buen video bro 👍 Thank you. Estoy suscrito ahora a tu canal. Excelente.

[nestorrodriguez]

Excelente vídeo hermano, mi aplicación favorita de este teorema es el de la paradoja del barbero. Gracias por tu excelente trabajo!!!

[juanjomonterrosa]

Excelente vídeo José J Priego hablando de temas interesantes siempre en este caso del teorema de Godel

[thekingofkings]

El teorema de incompletitud se aplica a sistemas axiomaticos fuertes basados en aritmetica; se puede aplicar a cualquier sistema axiomatico? Pareciera q la aritmetica de presburger es un sistema consistente y completo y según otras fuentes el teorema de godell no se aplica a los axiomas de tarski, eso significa q si hay sistemas axiomaticos consistentes y completos a la vez?

[SantiagoRodriguez-enhi]

Brutal la forma en la explicas tio!! gracias!!

[diegochertoff]

4:12 escribe corrrctamente proposiciones pero lee proporciones

[wendolinmendoza]

Saludos. La verdad es q este tema da para mucho, pero es difícil entender - y disfrutar - de las sutilezas de sus resultados sin ser matemático.

Creo q lo has abordado bien para hacerlo interesante y accesible al público no matemático.¡¡Y gracias x hacer esa mención al final!! Hay varios tipos de lógica formal y la lógica no da 《la verdad》:)