[BOURBAKI 2018] 13/01/2018 - 4/4 - Laure SAINT-RAYMOND

Des points vortex aux équations de Navier-Stokes [d'après P.-E. Jabin et Z. Wang]

Pour N grand, on s'attend à ce que la dynamique stochastique de N points vortex donne une bonne approximation des équations de Navier-Stokes pour les fluides incompressibles visqueux en 2 dimensions d'espace. Jabin et Wang ont montré que la méthode d'entropie relative permet de quantifier cette convergence et la propagation du chaos qui y est associée. La principale difficulté est que l'interaction des vortex, donnée par la loi de Biot-Savart, est très singulière. Le contrôle de ce terme nécessite donc d'établir une variante de la loi des grands nombres à l'échelle exponentielle, basée sur des arguments combinatoires fins.

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