10 quesiti PROBABILITA' senza CARTAePENNA (Concorso scuola STEM A028). By Luca Prof!

10 esercizi di probabilità risolti e spiegati senza uso di carta e penna, per il concorso STEM A028 2022. Alcuni con trucchi per risolverli senza calcoli e somme, alcuni più complessi per allenare il calcolo mentale (e scusate qualche mia incertezza nel risolverli così in serie).
Altri video di preparazione e teoria sul mio canale Youtube e sulle mie pagine Facebook e Instagram.

[emanueladisanto]

Grazie questi video è utilissimo sia per la semplicità nel fare i calcoli sia come ripasso

[mariarosariasantovito]

Grazie!!! Sicuramente domani avrò meno paura dei quesiti sulla probabilità!

[FisicaSprint]

Ciao Luca! Per caso riesci a farne anche uno per chimica?

[elisabettabruno]

Grazie gentilissimo! l'esercizio 7 è complesso, non mi è molto chiaro...

[mariarosariasantovito]

Per l'esercizio n.7 ho trovato una soluzione alternativa veramente semplice. Tiro il primo dado: ogni altro dado che tiro la probabilità che la somma sia 6 è 1/6. Se oltre al primo dado ho altri 3 dadi la probabilità che con 4 dadi ci sia almeno una somma 6 è: 1/6 +1/6 + 1/6 = 3/6 = 0, 5. Quindi con 4 dadi ho il 50% di probabilità che una somma sia 6. C'è qualche errore?

[lucaprof]

Mi son reso conto spiegando il video che l'esercizio 7 è troppo complesso per farlo senza il supporto di una spiegazione scritta. Spero vivamente non venga messo a chi non ha carta e penna. Il problema chiede qual è il numero minimo di dadi da lanciare contemporaneamente per avere una probabilità maggiore del 50% di avere ALMENO un sei.

Si ragiona per COMPLEMENTARIETA', cercando probabilità che non esca alcun 6, che è di 5/6 per ogni dado (5/6 = 83%). Si moltiplica per 5/6 per ogni altro dado. su 2 dadi è 5/6 * 5/6 = 25/36 (69%), 3° dado (5/6)^3 = 125/216 (58%)
Quindi con 3 dadi è ancora più probabile che non esca alcun 6. Tirando 4 dadi (5/6)^4 = 500/1296 (39%). Non serve in realtà calcolare l'esatta percentuale, basta guardare che il numeratore sia > della del denominatore per esser certi di essere oltre il 50% (di quanto in fondo non ci interessa)
Col lancio di 4 dadi la probabilità che non escano 6 è del 39%, quindi la probabilità complementare che esca almeno un 6 è di 100%-39%= 61%