Градиент. Тема

preview_player
Показать описание


Как определяется градиент функции двух переменных, и какими свойствами он обладает.

--------------------------------

Градиент функции двух переменных — это вектор, составленный из частных производных. Таким образом, в тот момент как исходная функция двух переменных есть скаляр, ее производная — это вектор.

Градиент, будучи вектором, задает очень важное направление на плоскости: направление градиента — это направление наибольшего возрастания функции. И более того: направление, перпендикулярное градиенту — это направление нулевого роста.

Вычисление градиента и вычисление частных производных — это одна и та же задача. Просто при нахождении градиента найденные частные производные мы записываем не через запятую, а в виде вектора.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Градиент», затем перейдите к вопросам по теме «Градиент» и попробуйте самостоятельно вычислить градиенты данных вам функций, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Градиент».

--------------------------------

Градиент. Тема

Градиент. Вопросы

Градиент. Ответы

--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Градиент», перейдите на сайт проекта «Матан».
Рекомендации по теме
Комментарии
Автор

Класс! Разобрался с градиентом. Всё на пальцах и всё понятно.

alexeysukhinin
Автор

Подача специфичная, но то как доносится информация по сути - идеально! спасибо!

ИгорьПетров-цх
Автор

спасибо за ваши видео, прекрасно излагаете материал

nikitakiryushov
Автор

Коротко и понятно, это то что нужно. Спасибо!

АнастасияПостникова-жй
Автор

Спасибо, благодаря вашему ролику догнал почему градиент перпендикулярен линиям уровня

MegaAfon
Автор

по моему, этот чувак балуется плюшками перед тем как записать видеоурок

vannkko
Автор

Спасибо.
Второй пример непонятен. Вектор градиента, равного нулю - (2, 0). Ну будет у нас расти х - тогда и функция станет расти, почему по кругу ходить будем?

sergey
Автор

Хотелось бы формальное доказательство, почему градиент указывает направление наибольшего роста

t_mm_r
Автор

Видео, конечно, очень полезное, но его очень тяжело слушать, потому что у Вас голос, как будто Вы собираетесь умереть с минуты на минуту

dmitrylitvin
Автор

Вектор перпендикулярный к градиенту показывает направления 0 роста функции.
Верно ли обратное, что получив вектор 0 роста функции, мы можем взять к нему перпендикуляр и таким образом найти вектор наискорейшего роста или убывания функции в этой точке?

serhiiromanenko
Автор

не понимаю почему градиент с координатами (0, -2) направлен параллельно оси у, а не к точке (0-2)

Александр-тук
Автор

Почему полусфера единичная, почему её радиус не может быть больше 1!

Nifatuk
Автор

1/2 / (1/sqrt(2)) это не 1 / sqrt(2), а sqrt(2) / 2

hireteacher
Автор

Уважаю математиков, но сам не люблю эту науку.

ДжонДоу-уу