Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №256 (№16-19).

Показать описание

Алекс Ларин 256 тайминги: 17)5:30 18)9:17 19)20:48

Задания:
16) Точки К и L являются серединами боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС. Точка М расположена на медиане AL так, что AM:ML=13:12. Окружность omega с центром в точке М касается прямой АС и пересекает прямую KL в точках P и Q. KL=10, PQ=4.
А) Найти радиус окружности omega
Б) Найти периметр треугольника АВС
17) Из пункта А, расположенного на берегу реки, вниз по течению отправились две моторные лодки. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость «быстрой» лодки на 3 км/ч больше скорости «медленной» лодки. Через некоторое время они повернули обратно, и «быстрая» лодка пришла в пункт А раньше, чем «медленная» на время не меньшее 4/5 времени, которое лодки шли от начала движения до поворота. Найдите наибольшее целое значение скорости «быстрой» лодки (в км/ч), если собственные скорости лодок больше скорости течения.
18) Найдите наибольшее значение параметра a, при котором система (4sin ^2 y-a)=16sin^2 2x/7+9ctg^2 2x/7 (pi^2 cos^2 3x-2pi^2-72)y^2=2pi^2(1+y^2)sin 3x имеет решения
19) В некотором царстве было несколько (более двух) княжеств. Однажды некоторые из этих княжеств объявили себя царствами и разделились каждое на то же самое число княжеств, которое было в самом начале. Затем всё новые и новые княжества из числа прежних и вновь образующихся объявляли себя царствами и делились каждое на то же самое число княжеств, которое было в самом начале.
А) Могло ли сразу после одного из делений общее число княжеств стать равным 102?
Б) Могло ли в какой‐то момент времени общее число княжеств стать равным 320, если известно, что сразу после одного из делений общее число княжеств было равно 162?
В) Сколько княжеств было в самом начале, если сразу после какого‐то из делений общее число княжеств стало ровно в 38 раз больше первоначального?

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика