Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №253 (№1-15).

Алекс Ларин 253 тайминги: 7-12)7:22 13)15:11 14)18:11 15)27:50

Задания:
1) Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 руб.?

2) На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

3) Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4) Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков

5) Решите уравнение log_3 (x+1)^2+log_3 |x+1|=6. Если корней несколько, то укажите наименьший корень.

6) К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 5, 7 и 13. Найдите периметр треугольника АВС.

7) Функция y=f(x)определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (−1;4] она задается формулой f(x)=3−∣1−x∣ . Найдите значение выражения 5f(20)-3f(-12)

8) Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

9) Найдите значение выражения sqrt(x-2sqrt(x-1))+sqrt(x+2sqrt(x-1)) при x=1,2007

10) Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой p=mg/2ls, где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

11) Подарочный набор состоит трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20% ,а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса набора не изменилась?

12) Найдите наибольшее значение функции y=2,7e^(3x^2-x^3-4) на отрезке [1;3]

13) а) Решите уравнение (sin 2x - 2cos x)log_2 (log_(1/3) (x+5))=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-3pi/2};0)

14) В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 6, точки М и N – середины ребер АВ и В1С1 соответственно, а точка К расположена на ребре DC так, что DK=2KC.
А) Найдите расстояние между прямыми MN и AK
Б) Расстояние от точки А1 до плоскости треугольника MNK.

15) Решите неравенство 2log_(x+1) (1-2x)+log_(1-4x+4x^2) (x+3) +log_(1/(x+1)) (x^2+7x+12)

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика

[nextgame]

6:30 этот равен этому, этот равен этому, тот равен этому, этот равен тому, тот не равен тому, этот равен не этому, тот равен тому, этот не равен ничему, этот равен не тому, а тот равен не этому

[larnx]

В 13-ом задании ОДЗ: (-5; -4), следовательно x=pi/2 + pi n не входит в область - это понятно, значит этот корень не подходит. Но зачем и как Вы преобразовали p/2 + pi n в - 3pi/2, если с корнем x=pi/2 + pi n, получается, покончено?

[xvytxeo]

Почему в 14 задаче, когда находим BK1 делим на 4? Как нашли KD?

[insslava]

Можно ли решить 15 не сразу применяя метод рационализации, а сначала использовать разность логарифмов как логарифм частного? Тогда там скобочка сократится одна

[smplny]

На 19:52 Можно получается найти расстояние от точки К до плости (MNK1) и оно будет таким же?

[ghost_loyz]

В 11 задаче просят найти не процент от первоначального значения, а на сколько процентов УМЕНЬШИЛОСЬ значение, а следовательно ответ не 96, а 4

[nscgiwb]

в 15 задании в место ОДЗ можно же записать "Ограничения"? Это ошибкой не будет?

[katerinam]

Ну как то слабенько объяснили! Больше конкретики хотелось бы!