Советская задача, которую американцы дали на олимпиаде

Упрости выражение: 1/2! + 2/3! + 3/4! +...+ 49/50!

[GG_G-G_GG]

Если только слегка разная скорость. Комп по алгоритму будет вычислять каждый факториал и откладывать в память значение предыдущего. Так что разница между началом и концом ничтожна.

[Igor-Kor]

Вообще-то не простая задача. Я честно говоря задымился.

[olegpisarenkov]

надо же озвучить, в чём заключается задача! а то на первый взгляд кажется, что задача - найти значение выражения. А в итоге оказывается, что надо упростить выражение, а не посчитать...

[СергейВитальевич-пс]

1/50! Стремится к нулю, тогда и ответ соответственно стремится к 1

[iljamats]

Спасибо. Всегда полезно потренировать мозг... и вспомнить детство золотое

[СергейПанин-вщ]

Учебник Сканави, 4-й уровень сложности..Помню этот пример, решить не смог.

[slavitenev]

Великолепно. Понягога простите неща изглеждат много сложни.

[ЧенЧен-ць]

По поводу затратности на компе не согласен, очевидно, факториал бы был посчитан один раз. Суммировать же будем в цикле i от 2 до 499, ну и само-собой напрашивается хранение значений умножения i.

[ouTube]

При сложении хотя бы первых трех слагаемых видно, что сумма стремится к единице, а значит сумма всех слагаемых еще больше будет стремится к единице, то есть "один минус бесконечно малая", или ≈1

[vladimirgalichenko]

Хороший ход в числителе 👍 если сразу его сократить можно приехать в стену.

[Gerserh]

Круто! Сходящийся ряд. Правда не помню как доказать сходимость такого ряда

[eduardionovich]

Простая задача. Думаю, что даже автор ролика сам её решил.

[ouTube]

Волков решал эту задачу проще и быстрее.

[darkghostnt]

Сейчас загнал в нормальный калькулятор ответ: 1-(1/50!). И получил 1.
Начал уменьшать знаменатель до числа который калькулятор сможет показать.
Получилось 1-(1/37!) = 0, (43 штуки 9) и потом другие цифры.

[slava]

Я бы, честно, помедитировал над разностью и, скорее всего, не смог бы это решить

[ЛарисаТикунова-мщ]

Спасибо, все интересно и познавательно, но... многие, конечно со мной не соглашаться и все таки ... Можно рассказывать без причмокивания.

[hefneryung]

Я сначала тупо в лоб начал решать и заметил, что если их суммировать по очереди, то знаменатель будет на 1 больше числителя. Можете проверить. И я получил ответ (50!-1)/50!, что равно 1-1/50!.

[Requial]

Когда уже эти незадачливые «математики» научатся различать понятия «сокращается» и «взаимно уничтожается»? ПОЗОРИЩЕ!

[ОльгаХрамова-ьж]

Почитала комментарии, поняла, что я, наверное, плохо в школе училась. Или это не из школьной программы?

[ВасилисаФедорова-лш]

2! ха-ха ) Я понимаю, что написано для наглядности сходимости рядов, но 2! это смешно )