✓ Задача про пьяницу. Числа Каталана | В интернете кто-то неправ #025 | Иван Ященко и Борис Трушин

Первый член бесконечной последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью p = 0,8 на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1 – p на единицу меньше предыдущего. Какова вероятность того, что среди членов этой последовательности найдётся число –1? (из открытого банка задач ЕГЭ)

В интернете опять кто-то неправ #025. Иван Ященко и Борис Трушин
- Задача про последовательность
- Задача про пьяницу на обрыве
- Числа Каталана

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:

[infbu]

Авторы задач определенно что-то употребляют. Какова вероятность того, что они употребляют что-то, что запрещено ст. 228 УК РФ?

[maximjakovlev]

Да пусть Ященко и решит в прямом эфире эти задачи, даже если решит, посмотрю как он будет объяснять, что это школьная программа и за какое время надо такие задачи решать

[evagroot]

Когда я посмотрела обсуждаемое здесь видео, я тоже удивилась и сказала своим ученикам то же самое (я имею в виду не решение задачи, а то, что Ященко не прав). Приятно получить подтверждение своих выводов от такого авторитета как Б.Трушин. Отдельное спасибо за решение задачи, это было интересно.

[РоманКравченко-зт]

Когда мы показали учительнице математики в школе эту Задачу #1 в сборнике Ященко, она её посмотрела и честно сказала, что не знает, как её решить.

[lesavchen]

Борис, Вы правы. Ребята, которым поручили обновить КИМы, перестарались. А ваша замечательная задачка про пьяницу круто коррелируется с некоторыми комментариями.

[karenlevonyan]

Борис, Вы очень правы!
Сейчас я готовлюсь к 6 семестру физфака МГУ, и как раз курс теории вероятностей начинается. Некоторые задачи будто в самом деле взяты с общего зачета в конце семестра =)

[АлексейНеизвестный-ьр]

я вангую решение Ященко: вперед идем в 4 раза чаще чем назад, значит вероятность уйти за 0 - как раз четверть.

[Hikhorn]

Думал, что 1 - правильный ответ, потому что при бесконечном количестве повторений событие с ненулевой вероятностью рано или поздно произойдет, но судя по всему школьник должен поделить 0, 2 на 0, 8 и переходить к следующей задачке

[humaniora_for_all]

Ура! Настоящий новогодний подарок! БВ тряхнул стариной и выдал потрясающе интересное видео! Спасибо!

[PhilippeRigovanov]

Спасибо за ролик, конечно интересно про числа Каталана!

[simonmatveev]

Шикарное видео. Очень понравились размышления. Спасибо!

[dmitriyg]

Занимаюсь теорфизикой 15 лет, не смотрел еще решение Бориса.
Попробовал сам решить задачу школьными методами. Плюнул.
Всякий, занимавшийся квантовой теорией поля (КТП), знает что ответ - сумма/интеграл по путям блуждающей частицы. Этот ответ выписал, получилась бесконечная гипергеометрическая сумма. Минут 20 думал, как нормальными методами разложить ее в элементарные функции. Плюнул, подставил ряд в SageMath.
Ответ расходится, не ограничен 1, как должна бы себя вести вероятность, а именно что расходится при p=1/2.
Понял, что просуммировал все пути, а надо было только в верхней полуплоскости, то есть какие-то события посчитал больше, чем один раз. Приуныл...

[someuser]

Как только сказали, что нужно сначала попасть в 0, а потом налево - сразу подумал, что какая-то рекурсия будет)
Поздравляю с 2^8*1000 подписчиков)

[MrDENG-oxrj]

Было бы круто увидеть разбор всех задач, ну или хотя бы идей для их решения .

[a.osethkin]

Огонь. Спасибо большое. Очень интересные задачи. Все попробовал решать еще после того как прочитал. Прям интересные, но конечно школьники не решат.

[СергейГромов-жф]

Обалденная задачка. Очень понравилась. Любопытно, какая доля школьников способна решить данную задачу

[HomoMathematicus.]

Жаль, что нельзя поставить 100 лайков сразу. За материал, за подачу, за юмор, за все. Супер!

[levliberant]

Ребята, может я Вас достал но я и про кубики решил. Деду делать на больничном нефуя.
Вероять, что на нормальном кубике выпадет 3, 5 или 5, 3 будет равна 2*1/6*1/6=1/18
Вероять, что на модифицированном кубике выпадет 3, 5 или 5, 3 равна 2*1/3*1/3=2/9
Значит вероятность того, что при выпадении 3, 5 в любом порядке будет второй кубик равна
(2/9)/(1/18+2/9)=0, 8=80%
С кубиками я давно дружу, 35 лет назад на первом курсе сапоги в нарды проиграл, а потом стипендию
и в охране играл в кубики, потом женился и исправился.

[jugohugo]

выпустила два года назад, а так приятно вспоминать все, заходя снова к вам на канал. успехов и здоровья вам, великий Б. В.!

[karelalex]

Остальные задачки тоже надо разобрать. 😀