Окружность: касательная, центральный и вписанный угол

Видеоурок по окружности. Вспомним основные понятия: радиус, диаметр, хорда, дуга. Также познакомимся с касательной к окружности, разберём центральный и вписанный угол. И самое главное - закрепим все практическими задачками 💪

0:00 - вступление
0:05 - радиус, диаметр, хорда и дуга
1:30 - задача 1
3:39 - задача 2
7:18 - центральный и вписанный угол
10:51 - задача 3
13:18 - касательная к окружности
15:58 - задача 4
17:34 - задача 5

Задача 1 - найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Задача 2 - длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.

Задача 3 - на окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 105°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 91°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 - к окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12см, AO = 13см.

Задача 5 - на отрезке AB выбрана точка C так, что АС = 6, ВС = 4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.