Ecuación exponencial con uso de logaritmos, 7^x=2^(x-1)

Resolución de una ecuación exponencial con potencias que tienen bases diferentes. Para hallar la incógnita, en nuestro caso x, es necesario aplicar logaritmos.
#algebra #matematicas #matematicasconjuan

[joteord]

Excelente problema, te propongo este (7 elevado a x+8=8 elevado a x+7), También es un precioso problema....saludos

[alguienmasdelmonton]

7ˣ = 2ˣ⁻¹

Por definición de logaritmo:

x = log₇2ˣ⁻¹

Por la propiedad de logaritmos ( logₐbⁿ = n·logₐb ):

x = (x - 1)·log₇2

Por distributiva:

x = x·log₇2 - log₇2

x - log₇2·x = - log₇2

(1 - log₇2)x = - log₇2

x = (- log₇2) / (1 - log₇2)

x = log₇2 / ( log₇2 - 1 )

[johnyriosrosales]

Juan yo solamente dejé él resultado en
X=-log7/2(2) es decir menos logaritmo en base de 7/2 de 2 igual está bien?

[Tutigrenicolasop]

7 al menos logaritmo de 14 en base dos es igual a 2 al menos logaritmo de 14 en base menos uno

[loisbernat]

Menos mal que me acordaba de los logaritmos...🤣🤣🤣