Tale - Pourquoi 0! est-il égal à 1 ?

Dans cette vidéo, je t'explique pourquoi 0! est égal à 1.

[antoinelabrusse-egles]

On peut d'ailleurs aussi s'en rendre compte grâce au coefficient binomial :
- pour tout ensemble E de cardinal n, il y a une et une seule partie de E de cardinal 0 : l'ensemble vide.
- donc (0 parmi n) = 1
- De plus, par définition : (0 parmi n) = (n!)/(0! x (n-0)!) = (n!)/(0! x n!) = 1/0!
- on a donc l'équation : 1/0! = 1 <=> 0! = 1/1 = 1.