Équation de la HAUTEUR d'un Triangle - Exercice Corrigé - Première

#maths #première #exercicecorrigé Comment trouver l'équation cartésienne de la hauteur d'un triangle ?

La hauteur d’un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Pour établir une équation de droite, il nous faut :
• un vecteur (directeur ou normal) et
• un point de passage.

Coordonnées du vecteur (AB) ⃗ avec deux points A(x_A;y_A ) et B(x_B;y_B ) :
(AB) ⃗((x_B-x_A)¦(y_B-y_A ))

Une équation cartésienne de la forme : ax+by+c = 0

On a vu qu’elle a comme vecteur directeur possible : u ⃗((-b ; a)
(direction parallèle à la droite)

Elle a aussi comme vecteur normal possible : n ⃗(a ; b)
(direction perpendiculaire à la droite)

Pour trouver la dernière inconnue « c » il nous faut un point de passage :
Si le point A(x_A;y_A ) appartient à la droite, on peut écrire :
ax_A+by_A+c=0

En isolant « c » on obtient sa valeur numérique.

[MohamedElWagrizi]

Merci. J'avais besoin de savoir comment déterminer une équation pour un triangle car je dois passer des examens demain. In chaa alah❤

[real]

super vidéo merci a toi ca m'aide beaucoup

[MohamedAitki]

Parfait l'équation cartèsienn e de deux droites ; hauteur et mediane

[saeasuna-]

Si je réussi mes repêchages c’est totalement grâce à vous