T'as 2 minutes ! Calculer une longueur

Déterminer une longueur rapidement : géométrie de collège utilisée pour vite trouver la bonne réponse !

[JoeNekoniko]

Autre solution :
Constater que les sous triangles AHB et BHC sont semblables à ABC.
Donc après avoir trouvé AC = 5, le rapport entre le coté le plus long et l'hypoténuse et est de 4/5.
On transpose ce rapport au triangle BHC dont on connait l'hypoténuse (= 3), ce qui nous donne BH = 4/5 x 3 = 12/5.
( Fonctionne aussi avec le rapport du coté le plus court sur l'hypoténuse transposé sur le triangle AHB ).

[totoonthemoon]

Pour ceux qui ne sont pas à l'aise avec les virgules, je recommande pour la division par 5 de multiplier d'abord par 2 puis de diviser par 10. Le résultat final étant plus "visuel" : 12/5 = 24/10 = 2, 4

[lamineabdultraore]

Merci pour ce cours sa m'a beaucoup aidé

[robertlynch]

C'est personnel, mais je pense que la solution générale est vraiment meilleure à voir (en utilisant la même technique du professeur)

Aire △ABC = ½𝒂𝒃 où 𝒂, 𝒃 valent 3, 4
Aire △ABC = ½𝒅√ (𝒂² + 𝒃²) pour alternative

Les deux étant égaux, définissez-les ainsi et résolvez avec l'algèbre

½𝒂𝒃 = ½𝒅√(𝒂² + 𝒃²)
𝒂𝒃 = 𝒅√(𝒂² + 𝒃²)
𝒂𝒃 / √(𝒂² + 𝒃²) = 𝒅
3 * 4 / 5 = 12 / 5 = 2.4 ...

Maintenant, il existe une équation à usage général qui est assez facile à retenir (au moins pour les triangles rectangles ∠)

⋅-⋅-⋅ Je dis juste, ⋅-⋅-⋅
⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅

[chrish.]

vraiment prennant ce genre de défi. Merci

[rromanichel]

sin c= 4/5 (triangle ABC rectangle en b)= [bh]/3(triangle bhc rectangle en h) . D'où bh = 12/5=2, 4 x unité de distance.

[claudinedubois]

Je voudrais commencer les math grâce à vous.. j'ai 60 ans. Pouvez vous m'aider ? Ordre de lecture de vos videos. Où trouver des exercices ? Merci d'avance

[fredericvondenhoff]

AH+HC = 5
BH²+AH² =16
BH²+HC² = 9
==> AH²-HC²=16-9=7 ==> (AH-HC)*(AH+HC)=7
==> (AH-HC)*5=7 ==> AH-HC = 7/5 ==> AH = 7/5+HC
==> 7/5+HC+HC = 5 ==> 2 HC = 25/5-7/5 ==> 2 HC = 18/5 ==> HC = 9/5
BH² = 9-HC² ==> BH² = 9-81/25 ==> BH² = (225-81)/25 ==> BH² = 144/25 ==> BH = 12/5

Bon c'est un peu plus compliqué que dans la vidéo, mais promis je l'ai fait en moins de 2 minutes :)

[citoyenrope]

2'40 ? y a plus rapide.... dans un triangle rectangle quelconque de cotes x et y la hauteur est( x*y)/racine(x*x+y*y) soit dans notre cas 3*4/racine(16+9)=12/5 =2, 4!

[linuxjcajca]

C'est vraiment un prof comme on aurait voulu avoir quand on était jeune.
Un grand merci pour cette vulgarisation des mathématiques.

[fabienmaurel]

Merci pour la vidéo.

Un moyen pour aller vite également; BHC et ABC sont semblables, les hypoténuses [BC] et [AC] étant homologues, le rapport de réduction est 3/5 = 0.6, donc BH = 4x 0.6 = 2.4.

[rdp]

Franchement, il y avait beaucoup plus rapide et simple. Pour ma part j'ai trouve la reponse en moins de 5 secondes.
Il suffisait de mettre le curseur á 3:05.

[nonokastle]

Ca m'énerve, j'ai toujours été nul en calcul mais là je ne peux pas m’empêcher de visionner tellement c'est intéressant et bien expliqué .

[asus]

Je ne sais pas a qui vos video sont destinees mais il vaut mieux expliquer et raisoner logiquement jusqu 'a ce qu on trouve la reponse comme ca les eleves apprendront une strategie et developper des methodes de raisonement.les mathematiques sont simples mais le probleme c est comment on les presentes.

[damiennortier]

AC = 5
AH² +BH² = 16
BH² + HC² = 9
-> AH² - HC² = 7
(AH - HC)(AH + HC) = 7
AH - HC = 7/5
avec AH + HC = 5.
Donc AH = (7/5 + 5)/2 = 32/10 = 3.2
et HC = (5 - 7/5)/2 = 18/10 = 1.8
AH² = 10, 24
HC² = 3, 24
16 - AH² = BH²
9 - HC² = BH²

16 - AH² = 5, 76
9 - HC² = 5, 76

Ok, HB = racine de 5, 76 = 2, 6² - 1 = 1, 6×3, 6 = 0, 4*6 = 2, 4

[alainrivault]

encore plus rapide. dans un triangle ABC rectangle en B la hauteur est égale au produit des cotés divisé par l'hypoténuse. h = (5 secondes)

[zahralm]

Merci merci monsieur ! Vous me régaler , j'attends votre prochaine vidéo avec impatience , bonne continuation .allah ihafdek

[berraco]

Un monstre d'explication, j'ai dépassé ce niveau en mathématiques mais c'est toujours un plaisir de regarder quelques unes de ses vidéos de temps en temps

[haamitkabir]

Et moi je suis passé par le sinus de l'angle A...😎

[toy]

Vous êtes vraiment génial, je me reconcilie avec les maths, j'ai eu un sujet dans un concours, qui paraît simple, mais n'ayant plus la méthode, serait il possible de le traiter?
Merci
Camille