Cálculo 2 - 2020/10/13 (M2) Sumas de Riemann.

Universidad de Santiago de Chile. Segundo semestre de 2020.
Curso: Cálculo 2 para Ingeniería / Calculus 2 for Engineering.
Contenido: Sumas de Riemann / Riemann sums.

El documento PDF conductor de esta clase ha sido preparado y revisado por los profesores y la Coordinación de Cálculo 2 para Ingeniería de la Universidad de Santiago de Chile.

Espero que este video sea útil a mis estudiantes y, en general, a todos los estudiantes que lleguen aquí para aprender sobre sumas de Riemann.

0:00 Introducción del contenido.
2:20 Sumatorias: notación.
3:43 Ejemplos de sumatorias.
5:32 Propiedades de sumatorias.
7:15 Ejemplo de sumatorias.
8:13 Algunas sumatorias conocidas. En 8:53, es común atribuir la igualdad 1+2+3+...+100=5050 al matemático C. F. Gauss en su etapa escolar. En 10:02, la fórmula para calcular 1+r+r^2+r^3+...+r^n es válida para todo r distinto de 1 (no necesariamente positivo).
10:47 Partición de un intervalo cerrado y acotado.
17:35 Ejemplos de particiones.
19:05 Sumas de Riemann de una función sobre un intervalo y asociada a una partición.
26:23 Ejemplo del cálculo del "área bajo una función" usando sumas de Riemann.