Задание 15 ЕГЭ по математике #91

Дробно рациональное неравенство. Задание 15 (профиль)

[AlexeyEvpalov]

Подробное решение неравенства. Спасибо.

[yakovlichevau]

Отличная работа! Все грамотно, четко и ясно!

Ещё один вариант решения - сразу все перенести в левую часть, вынести числитель за скобки и получить в итоге неравенство:

Далее решить методом интервалов. На оси -1, -2, -3, -4 выколотые точки, -2, 5 - сплошная (черная) точка. При проходе через -2.5 знак сохраняется.

[uragcha]

Спасибо за ваши видеоуроки! Всё ясно и понятно!👍

[natalyaboguslavskaya]

Мне 56 лет и я решаю с удовольствием. Приятное и полезное увлечение. Спасибо.

[DarthVader-vl]

Просто спасибо вам за ваши видеоуроки, всё на высшем уровне

[ИринаТата-дф]

Огромное спасибо. Очень рада слышать вас и консультироваться . С нетерпением жду новых видео.

[SergeyS]

можно было упростить преобразования, сгруппировав дроби так, что бы ввести новую переменную y=x^2+5x+4 в знаменателях.

[Aramizyera]

С заменой можно решать с самого начала:
t = x+2.5

4t^2/(t - 1.5) + 4t^2/(t + 0.5) <= 4t^2/(t - 0.5) + 4t^2(t + 1.5)

4t^2( 1/(t - 1.5) + 1/(t + 0.5) - 1/(t - 0.5) - 1/(t + 1.5) ) <= 0

4t^2( 3/(t - 1.5)/(t + 1.5) - 1/(t + 0.5)/(t - 0.5) ) <= 0

4t^2( (-t^2 + 2.25 + 3t^2 - 0.75)/(t - 1.5)/(t + 1.5)/(t + 0.5)/(t - 0.5) ) <= 0

4t^2 (2t^2 +1.5)/(t - 1.5)/(t + 1.5)/(t + 0.5)/(t - 0.5) <= 0

t^2/(t - 1.5)/(t + 1.5)/(t + 0.5)/(t - 0.5) <= 0

[DimaStahh]

где же вы были когда я заканчевал учиться

[MorOrWind]

Сдавал егэ 10 лет назад в физ-мате, спасибо за ностальгию)

[Илья-увс]

если не делать два случая, можно было бы получить в итоге такое неравенство Я чуть с ума не сошел, когда вы начали говорить о каких-то "двух случаях".

Многие ученики просто напросто в ступор уходят из-за этого

[Семен-из]

Почему в пункте 2 вы говорите что х не равен 2, 5 а потом включаете эту точку

[ДимаЛимонов-чя]

Блин, а я просто все переносил в одну сторону, приводил к общему знаменателю, приводил подобные: ни к какому хорошему ответу я не пришел, числитель просто ужасный.

[SergeyS]

можно было упростить преобразования, сгруппировав дроби так, что бы ввести новую переменную y=x^2+5x+4 в знаменателях.