Orthogonale Projektion (Vektoren) + Beispiele

Die orthogonale Projektion eines Vektors auf einen anderen entspricht der Streckung oder Stauchung eines Vektors und zwar in der Art, dass der "Schatten" des projizierten Vektors orthogonal (senkrecht) auf ihm steht. In diesem Video wiederholst du die wichtigsten Rechengesetze mit Vektoren und lernst einen Vektor auf einen anderen zu projizieren.

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Inhalt:
0:00 Was ist eine orthogonale Projektion
0:21 Herleitung der Formel für orthogonale Projektion
4:24 Beispiel 1
6:08 Beispiel 2

Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[PumaDAce-sgzv]

Wahnsinn, was mein Mathe Skript und meine Professoren nicht schaffen geht bei dir in 5 Minuten, danke dir!!

[DonAmine]

Du bist der beste mein lieber, deine Methoden sind einfach zu verstehen, ich habe die Vektor Zerlegung in 10 min verstanden, also morgen bei der Klausur 3 Punkten plus ^^

[rskllno]

Wie das Internet einem so stark helfen kann! Aufjedenfall danke für diese einfache Erklärung und für das Beispiel hat mir extremst geholfen!!

[maico]

Vielen Lieben Dank für das Uploaden!! Es bringt mir enorm weiter, da ich mit der Art meines DOzenten nicht zurechtkomme!

[maryidamha]

Du rettest mich immer wieder hahaha. Was du erklärst, fasst einfach so viel Stoff aus der Vorlesung gut zusammen <3

[Cpt-_-Ings]

Wie kann man so cool sein und gleichzeitig das Thema so verständlich erklären?

[safaashkem]

Wahnsinn, was meine Professoren in 180 min nicht schaffen geht bei dir in 15 Minuten, danke dir!

[lilasmga]

Sehr hilfreich und einfach erklärt in meinem Skript hat dieses Thema mehr als 10 Folien und du hast das in 7 Minuten geschafft

[Pattii]

Ich bin dir so dankbar! Ich verstehe die Erklärungen meines Profs nicht und du erklärst so verständlich.

[leonbecker]

Ich küss dein Herz musste es schnell verstehen und dein Video hat extrem geholfen

[Muffin--Man]

Wie immer tolles Video!!!👍
Hier eine alternative Herleitung:
p ist der Winkel zwischen a & b.
cos(p)=|a_b|/|a|→|a_b|= |a|*cos(p) auf b : a_b=cos(p)*|a|* (b*) , b*=/|b| * b→ a_b= |a|/|b| *cos(p)*b .
Da cos(p)=<a, b>/ |a|*|b| → a_b = <a, b>/|b|^2 * b .

[GUlian]

Einfach genial, jetzt ergibt das erst Sinn :D

[Vuurwerki]

Vielen Dank für das Video! Für mein Projekt in OpenGL hast du mir sehr helfen können :)
Weiter so!

[MrNawidNiaz]

Danke !! Super Video!!! Ich hab bald eine Prüfung und durch das Video hab ich’s gecheckt 👍 Freue mich weitere Tolle Videos !!!! Zahlentheorie wäre auch ganz interessant 😉

[knipsi]

Tach Mathepeter! Danke für das Video. Könntest du uns bitte auch noch zeigen wie man die orthogonale Projektion eines Vektors auf eine Ebene macht?

[alias.]

Super erklärt danke ❤ich freue mich sehr, haben Sie kurse zum diesen Thema lineare Algebra zum anmelden?ich finde das Thema bei Ihnen super betrachtet ❤vielen Dank

[cano]

Gutes Video habe es verstanden, aber wofür braucht man diese Zerlegung in der Mathematik?

[haraldlesch]

Ist die Methode auch für ein 2x2 Vektor gültig Bzw kann man dann die Orthogonale Projektion auf die selbe Art errechnen ?:)

[nesslange]

Hey, eine Anfänger -Frage: wenn du den transponierten Vektor mit einen anderen Vektor multiplizierst, müsste dann nicht ein neuer Vektor bei rauskommen? Also ist das nicht etwas anderes als das Skalarprodukt?

[toni_albaner]

Du hast alles auseinandergenommen haha