Найдите тангенс угла

Решаем красивую задачу по тригонометрии. Всё, что здесь нужно знать — это формулу тангенса разности (ну и теорему Пифагора, конечно).

[alexeyvorobyov]

Если убрать знаменатель, то ответ будет выглядеть как (sqrt(5) - 2)^2 или, если раскрыть скобки 9 - 4*sqrt(5), или даже sqrt(81) - sqrt(80). Мне последняя версия особенно нравится :)

[xREX]

Ну не сказать бы что сразу кажется что непонятно как подойти.
Правда решение просится не такое красивое а скорее в лоб....

Находим радиус: sqrt(5)
Это основание большего прямоугольного треугольника (у которого к тому же две стороны равны).
У второго прямоугольного треугольника одна из сторон равна 2 а не sqrt(5) и дальше все вроде-как считается как в 7-м классе.

[rocket]

А какой был бы ответ, если бы сторону квадрата взяли не 1, а x?