71. Чирцов А.С. | Зачем это всё? Матрицы. Векторы. Скалярное произведение. Тензор.

#физика #математика #квантоваямеханика #эйнштейн #ото #сто #пространство #максвелл #александрчирцов #наука

Начинаем разговор с обсуждения нового цикла роликов по космологии!

Основная часть - это по сути лекция по математике.

Матрицы, вектора, скалярное произведение, ковариантный вектор, контравариантный вектор, тензор.

В финале метрический тензор для вращающейся системы координат.

-------------------------------------------------------------------------------
Канал «Научная Тематика» в соцсетях:

Донаты:

-------------------------------------------------------------------------------—

-------------------------------------------------------------------------------—

[merabi]

Я смотрю лекции Чирцова всегда величайшим удовольствием. Большое вам спасибо 😊😊😊

[txcvghk]

Нам нужна именно связная лекция с этим астрофизиком. Потом пойдут уже ответные вопросы. Давайте погрузимся в науку!

[ccykecw]

Феймана не смотрел, но одобряю! Чирцова смотрел, смотрю и буду смотреть.

[ilyakorchagin]

Смотрел лекции и Фейнмана, и Чирцова. Получал удовольствие от обоих ;) Но выступлений Чирцова смотрел больше.

[basiljour]

Самый главный вывод из этой лекции для меня -- это договорённсть математиков и физиков. Мало того, соблюдение этих договоров! Тогда и только тогда физики и математики могут понимать друг друга "с полуслова" . Человек, прослушавший или невнимательно отнёсшийся к этим договорённостям, ничего не сможет понять ни из разговора, ни из записи на доске, в книге... та будь где :(((
Учите, вникайте, запоминайте правила и договоры сообщества :)

[heniusu]

И еще один математический комментарий. Если умножать вектор-строку на матрицу 4x4 справа - то вектор строка останется строкой по математическим правилам. Я так понимаю, что математически правильно для получения контравариантного вектора получается, что нужно метрический тензор слева умножить на транспонированный ковариантный вектор (то есть: ĝ * B⁺), а не как это было в лекции (25:30)

[GVA]

Спасибо, разобрался в кнтр и ко вариантных векторах и как они определяют метрику.

[pboffic]

Все это конечно интересно, про оптику смотрел с 61 серии но пока лично мне не понятно как это может мне пригодиться и как я могу это использовать (в моих проектах ) в общем и так зная это все и даже какую-то часть используя.
В любом случае полезная информация продолжу смотреть - слушать.

[basiljour]

Ричарда Фейнмана пересмотрел всё доступное. Получил истинное удовольствие! Книги его читал и слушал. Первое издание от него, попавшее мне в руки "КЭД странная теория света и вещества" Библиотечка КВАНТ №66 и "Характер физических законов" Библиотечка КВАНТ №62 :) . До сих пор они у меня в "библиотеке".... если это библиотекой назвать язык повернётся :)

[heniusu]

Спасибо за новую лекцию.
Есть небольшой комментарий: в источниках с которыми я встречался обычно принятно в соглашении о суммировании Эйнштейна явно требовать, чтобы одинаковый индекс встречался именно на разных уровнях (сверху и снизу), в лекции же этого уточнения не было, хочется прояснить как более правильно. Уж простите за математический формализм :)

[merabi]

Лектор Чирцов - великий учитель. И я пишу без малейшего подхалимства.
Сложные теории он преподносит как 2+2 😊

[heniusu]

А можно еще объяснить почему метрический тензор, полученный в конце лекции (40:30) оказался несимметричным? Мы же, когда вводили это определение требовали, чтобы он был симметричным и это логично, - ведь длина вектора не должна зависеть от того с какой стороны он будет умножаться скалярно сам на себя. А тут вдруг возник несимметричный метрический тензор. Я в недоумении 🤷‍♂️

[wtxivde]

Математика в физике всего лишь позволяет выявить заложенные скрытые свойства и следствия в предлагаемых моделях. Нет идей, нет моделей? Зато остаются упражнения в математике.

[allforled]

вроде чтобы в матрице поменять строку на столбец надо выполнить операцию транспонирование , не ?
" астрофизик который не может написать интеграл Фейнмана получил бы единицу " ),
а я Вам, Сергей писал что если посадить вместе в одной комнате Чирцова и астрофизика то будет легендарная битва !
Зовите Сурдина и/или Семихатова - там будет контент !

[sergeyzabodalov]

Или я туплю, или при умножении строки на тензор получится строка. Надо добавить транспонирование. Это если пользоваться введенным способом умножения, когда строка множится на все столбцы и даёт очередную строку. Насколько помню со школы, квадратная матрица может сделать из строки строку или из столбца столбец, но повернуть не может.

[ВасилийГалич]

А мне, для осознания и понимания, матричная запись с метрическими тензорами видится более естественной. Там конечно намного больше надо писать, чем с Ко- и Контр- вариантами векторов. Но для четырёхмерных векторов в пространстве Минковского я это ещё могу переварить и понять. Возможно, что если метрический тензор примет кривую неестественную форму, будет уже не так просто. Но посмотрим что будет в следующей лекции. Большое спасибо за Вашу работу.

[Rekotek]

А я давно говорил, нужен выпуск "Чирцовские лекции по физике"., это "наш ответ Чемберлену". Они не хуже и не лучше, они другие, и это прекрасно. У Фейнмана иной подход, уникальный и присущий только ему, с его харизмой и манерой подачи. У Александра Сергеевича — свой, тоже продуманный. Честно говоря, Фейнмановские лекции в видеозаписи "заходят" не очень (надо было бы, наверное, сидеть в зале, чтоб «насладиться» ими, ), а вот упорядоченный курс "ФЛпФ" — роскошен. У А.С.. уверен, тоже получился бы отличный курс физики, если всё это попытаться изложить на бумаге. Но это очень тяжелый труд (поэтому Фейнман им особо и не занимался, поручив аспирантам). Спасибо за выпуски, «ЧЛпФ» продолжаются!

[sergeyzabodalov]

Да, и конечно же спасибо за лекцию, забыл написать, пока вопросы задавал =)

[ais]

Скажу так: Чирцов нисколько не хуже Фейнмана.

[sergeyzabodalov]

И третий вопрос насчет опускания знака суммы и верхне-нижних индексов. Не будет ли проще перейти к операциям с матрицами, обозвав вектрор матрицей с одной строкой, контрвариантный представив как транспонированный (Rx * G) и просто записывая все в терминах обычной алгебры? Скалярное произведение тогда получится как матрица 1 на 1, и запишется как A * G * BT (BT - транспонированный вектор B, то есть столбец). Ну и так далее. Либо наоборот объявить вектор по умолчанию столбцом, получится то же самое.