Два парадокса с давлением

Попробуйте объяснить два парадокса с давлением газа.
0:00 Пояснения по опыту.
1:29 Проверим давление через 10 минут. Откуда оно появилось?
2:29 Объяснение
3:02 Опыт с пластиковой бутылкой на 5 литров
5:55 Парадокс с идеальным газом

[IgorPellinen]

Спасибо за видео. Я хоть и взрослый, повидавший жизнь дядька, смотрел с интересом. Очень наглядно.

[delafrog]

Насчёт расширения вакуум - не так просто.
Сохранение температуры будет иметь место только если газ находится в адиабатической оболочке, то есть в таких условиях, что никакая его часть внутренней энергии не может выйти наружу. В таких условиях температура газа до расширения во вторую вакуумизированную половину будет равна температуре установившейся после заполнения второй половины.
Однако в процессе самого расширения газ вообще не будет находится в состоянии термодинамического равновесия. Вижто время центр масс всего газа имеет ненулевую скорость, а значит часть внутренней энергии перешла викинетическую энергию движения всего газа в целом. Адиабатичность оболочки как бы возвращает эту энергию потом обратно в газ. Но адиабатичесность оболочки - это скорее абстрактное понятие, сделать на практике такую оболочку можно лишь приближенно. Например, часть энергии в виде звука при расширении может безвозвратно покидать такой расширяющийся газ, поэтому на практике скорее всего в таком опыте будет обнаруживаться пусть и небольшое, но снижение температуры.

[igorkulikov]

Кстати, о газодинамических парадоксах.
Когда Пуассон доказал (экспериментально), что газы при быстром расширении сильно охлаждаются, пришлось учесть этот момент при выводе формулы истечения газа из баллона. Именно это и сделал Сен-Венан.
Одним из базовых допущений его формулы было предположение о падении давления в струе до уровня давления среды, за пределами баллона. Однако, это предположение приводит к парадоксу: поскольку при истечении в вакуум давление газа в струе и его плотность должны опускаться до нуля. А это означает нулевой расход при сколь угодно большом давлении газа в баллоне - то есть, полный абсурд.
Выходом из тупика стало предположение Сен-Венана об "ограниченном" падении давления в газовой струе. Например, для воздуха падение давление ограничено коэффициентом 1, 89. То есть, при давлении воздуха в баллоне 10 бар, давление воздуха в струе будет равно 5, 29 бар, даже если воздух вылетает в атмосферу с давлением в 1 бар.
При падении давления в 1, 89 раза воздух разгоняется до скорости звука, который не может быть превышен при истечении через обычное сужающееся сопло.
Вроде бы, всё логично. Но вот беда - при падении давления воздуха в 1, 89 раза его температура (по адиабате Пуассона) должна упасть на 50 градусов. Это очень значительное снижение температуры, которое невозможно не заметить в экспериментах. Но почему-то никто не смог зафиксировать столь явный холодильный эффект в вылетающей газовой струе.

[vadimderishev]

Ощущаю себя в свои неполные 50 лет ископаемым динозавром. В наше время это знал и мог объяснить любой школьник, посещавший уроки физики. А теперь вместо физики религия веденье, разговоры о важном и прочие ЕГЭ. Современные школьники смотрят на такие опыты как на чудо.

[alexanderilyin]

Спасибо! Наглядные и интересные эксперименты.

[RogovAB]

Вы хотите сказать, что расширяющийся аргон будет фундаментально отличаться от расширяющейся углекислоты? (помимо теплоемкости и массы).

[романмелешко-гч]

Пропан из газового баллона я заправляю в маленькие цанговые баллончики, если давление сравнялось в обоих баллонах, просто стравливаю немного газа из цангового, температура падает, а следом и давление в нём, можно полный заправить...
При долгой работе горелкой баллончик инеем покрывается, градусник уличный показал -52 когда испарялась жидкая фаза залитая снизу градусника...

[witaxa]

Спасибо, что хоть сейчас можно увидеть опыты!!! А то раньше (лет 20 назад) рассказывали теорию и трудно она воспринималась...
А если и показывали, то Броуновское движение...
Я офигел от той "бандуры" (кинескопа и проектора) и горстки шариков....
Кстати, у Вас есть возможность заснять её на видео? Для истории будет интересно!!!

[CYBERPANTHERmusic]

0:32 - невозможно весь воздух выпустить из балона, там всегда будет воздух атмосферы.
выпускаем лишь избыточный воздух (понижаем давление до атмосферного-окружающего)

[andriitroian]

По поводу расширения в вакуум:
на практике же при „перекачке“ из одного баллона в вакуумированный, газ (аргон)не то что не охлаждается, он нагревается и достоточно сильно. Из тех газов с которыми я работал больше всего нагревается гелий.

[Алексей-клу]

Кстати, при выходе воздуха из бутылки через нажатый клапан вентиля происходило дросселирование (преодоление сопротивления малого прохода в клапане), и вентиль немного нагрелся, это расход энергии сжатого воздуха, помимо "распихивания" воздуха в помещении, так что хоть выталкиваемого поршня и не было, а сжатый газ проделал работу.

[PsevdonimAndreyaVladimirovicha]

Что-то я не понял, в чём парадокс. Всё очевидно и логично.

[Sacrrestant]

добавлю то что принцип изменения температуры в связи с изменением объема используется в радиаторах в том числе в кондиционерах и холодильниках!

[igorkulikov]

Если в вашем опыте поставить сосуд вертикально, а вылетающий из сосуда воздух заставить совершать механическую работу, например, поднимать небольшой груз, установленный сверху поршня, то нетрудно будет оценить величину совершенной работы и величину убыли внутренней энергии воздуха, вследствие его охлаждения.
На первый взгляд (по закону сохранения энергии), работа по поднятию груза должна быть равна убыли внутренней (тепловой) энергии воздуха.
Но, на самом деле, работа по поднятию груза окажется существенно меньше убыли тепловой энергии расширяющегося воздуха.

Ещё более пародоксальным является результат обратного опыта, в ходе которого поршень задвигается в сосуд, сжимая находящийся там воздух.
Например, при повышении давления в сосуде с атмосферного уровня (1бар) до 1, 1 бар, прирост тепловой энергии сжатого воздуха более чем в десять раз превысит затраченную механическую энергию.
Правда, проводить этот опыт следует на большой скорости и с малоинерционным датчиком температуры.

Самое удивительное, что закон сохранения энергии в этом парадоксальном опыте не нарушается.

[igorkulikov]

Ваш мысленный эксперимент с истечением воздуха из сосуда А в сосуд Б - прямая аналогия опыта Гей-Люссака по "истечению газа в вакуум".
В базовом опыте Гей-Люссака по расширению газа в пустоту фигурируют два сосуда с воздухом. Объёмы обоих сосудов одинаковы и равны 12 литрам. В первом сосуде воздух находится при атмосферным давлении, например, 1 бар (100 000 Па).
Во втором сосуде давление воздуха, со слов Гей-Люссака, «максимально» понижено. Предположим, что это давление составляет 0, 001 бар (100 Па).
В ходе опыта два теплоизолированных сосуда соединялись между собой перепускной трубкой, после чего воздух перетекал из первого сосуда во второй до момента выравнивания давления.
Температура в каждом из сосудов контролировалась спиртовыми термометрами, при этом давление в сосудах не измерялось.
После выравнивания давления в сосудах, было зафиксировано охлаждение первого сосуда на 0, 3 градуса Цельсия и нагрев второго сосуда "примерно на такую же величину" (0, 3 градуса).
На этом основании Гей-Люссак сделал предположение о том, что убыль энергии воздуха в первом баллоне в точности равно приросту энергии воздуха во втором баллоне.

В газовой термодинамике опыт Гей-Люссака служит доказательством того, что внутренняя энергия газа не зависит от его давления (плотности), а зависит только от температуры.
Другими словами внутренняя энергия 1 кг воздуха, сжатого до давления 1000 бар, равна внутренней энергии 1 кг воздуха при атмосферном давлении.
То есть газовая пружина, сжатая какой-то внешней силой (с совершением механической работы), после остывания до температуры окружающей среды не обладает энергией упругой деформации, в отличие от стальной сжатой пружины, энергия упругой деформации которой нисколько не отрицается, а с очевидностью признается.
Вот на таких опытах и на таких выводах построена газовая термодинамика.

[ВалерийАндреев-ое]

Если открыть теплую бутылку с минералкой, бутылка заметно охлаждается, даже наощупь чувствуется.

[igorkulikov]

В холодильной индустрии описанный Вами опыт известен под названием холодильный эффект "выхлоп".
В ходе такого выхлопа температура воздуха, вылетающего из отверстия в сосуде, всё время равна температуре воздуха внутри сосуда. А по мере падения давления воздуха в сосуде, его температура снижается по адиабате Пуассона.
То есть, холодильщики утверждают, что при проходе через сопло сжатый воздух (газ) ускоряется, но не охлаждается. Охлаждается только воздух внутри сосуда, который совершает работу разгона струи.
Газовые термодинамики утверждают, что ускорение газа в сопле обязательно сопровождается охлаждением, поскольку прирост кинетической энергии происходит исключительно за счет убыли энтальпии воздуха в самой струе.

При истечении сжатого воздуха с давлением 1, 5 бар в атмосферу давление воздуха в струе должно упасть до уровня 1 бар. По адиабате снижение температуры в вылетающей струе должно составить 36 градусов.
Но на практике температура воздуха в влетающей струе практически не отличается от температуры воздуха в сосуде на протяжении всего опыта.

Вот это - настоящий парадокс !
Либо разгон газовой струи происходит за счет убыли внутренней энергии газа, остающегося внутри сосуда,
либо разгон с труи происходит за счет убыли внутренней энергии газа в самой струе ?

[МихаилМорозов-уи]

Зодачка для младших школьников. При вылете поршня и стравливании воздуха баллон охлаждается, поэтому молекул газа при атмосферном давлении туда помещается больше. Когда баллон при закрытом кране опять нагревается до комнатной, то давление в нем повышается.

вот набиваю я компрессором ёмкость 200 литров до давления 30кг.см2, температура воздуха после компрессора 60-70градусов. вот после остановки компрессора насколько упадёт давление воздуха в ёмкости? и упадёт ли? (данные устройства стоят на пароходах, от сжатого воздуха происходит пуск дизелей)

[MrSmirnov]

Добрый день Дмитрий! Подскажите пожалуйста, почему нагревается маленький например 2л баллон при перекачке в него сжатого газа (кислород, аргон, азот) из 40л баллона? Причем сильнее всего нагревается стенка баллона напротив вентиля. Может быть ролик на эту тему сделаете?