Sampling Distributions: Introduction to the Concept

I discuss the concept of sampling distributions (an important concept that underlies much of statistical inference), and illustrate the sampling distribution of the sample mean in a simple example.

[marcoforlini]

You are so helpful. You have no idea how much you change people’s lives

[giandethpatapon]

didn't realize this was almost 7 years old. thank you so much !

[Lifeofasimplegirl]

Could not thank you enough.
Your videos are so extremely clear, you are slowly saving me from feeling like im drowning in stats

[MikamiHero]

I absolutely loathed statistics in undergrad (bad experience with a lecturer) but now I've wanted to patch up on what I've tried to forget. These lectures are great; gets to the point without any unnecessary waffle :) Well done, sir!

[jingyiwang]

I am so grateful for this video. My Professor talked about this concept several weeks ago. But I have been confused with this concept for a really long time, trying to figure this out by myself. You have explained this concept in a crystal clear way. And this video has definitely helped me a lot! Thank you so much!

[XieQiu]

Can't appreciate it enough. Great job explaining!

[sibongakonkemathunjwa]

Best introduction to the concept of Sampling Distribution😇

[jbstatistics]

A sampling distribution is a probability distribution. The sampling distribution of a statistic is simply the probability distribution of that statistic under the given conditions (sample size, etc.)

[RenaRoll]

OMG THANK YOU SO MUCH IVE BEEN STRUGGLING WITH THIS CONCEPT I FINALLY GET IT WOWOW

[jbstatistics]

I could have phrased that differently, but I think the statement given in the video is reasonable. If the observed value of the sample mean is within 22.1 units of mu, then mu is within 22.1 units of the observed value of the sample mean. We'd create the confidence interval for mu using X bar +/- 22.1.

You are most definitely correct in that our interpretation of a confidence interval relates to the true mean mu, and I go into that in detail when I discuss confidence intervals.

[notSavant]

This is awesome! I'm still trying to understand why people don't learn through videos and individually designed teaching... i guess that's for the next century....

[thetwinklingstar]

9 years later but it's still the most easily understandable video

[arlazi]

00:02
Mari kita lihat pengantar konsep distribusi sampling.
00:07
Untuk sebagian besar, teknik inferensi statistik didasarkan pada konsep
00:11
distribusi sampling dari suatu statistik.
00:13
Nanti kita akan membahas inferensi statistik
00:16
dan jadi penting bagi kita untuk menurunkan gagasan tentang distribusi sampling ini.
00:22
Distribusi sampling dari suatu statistik adalah distribusi probabilitas dari statistik tersebut.
00:27
Dengan kata lain itu adalah distribusi statistik
00:31
jika kita berulang kali mengambil sampel dari populasi.
00:34
Jadi jika kita ingin mendapatkan sampel, dapatkan nilai statistik,
00:38
dan ambil sampel berbeda dengan ukuran sampel yang sama dan dapatkan nilai statistik itu,
00:42
statistik akan bervariasi dari sampel ke sampel sampel
00:44
sesuai dengan distribusi sampling statistik tersebut.
00:52
Mari kita lihat contoh sederhana untuk mengilustrasikannya.
00:54
Misalkan sebuah kelas universitas memiliki 16 siswa,
00:57
dan profesor ingin mengetahui usia rata-rata enam belas siswa di kelas tersebut.
01:01
Karena profesor tertarik pada 16 siswa tertentu ini,
01:06
16 siswa ini mewakili populasi yang diminati,
01:09
dan usia rata-rata mereka adalah parameter. Dan aku akan menyebutnya mu.
01:15
Mungkin profesor akan memiliki akses ke informasi ini dalam catatan mereka
01:18
tapi saya akan berasumsi di sini
01:20
bahwa mereka tidak memiliki akses ke informasi ini,
01:22
dan mu adalah kuantitas yang tidak diketahui profesor.
01:27
Saya juga akan berasumsi dalam contoh yang dibuat-buat ini bahwa profesor
01:30
dapat mengambil sampel tiga siswa dan mengetahui usia mereka.
01:34
Jadi mungkin seperti profesor punya teman
01:37
di Kantor Panitera yang akan mencari usia 3 siswa untuk mereka.
01:40
Atau sesuatu seperti itu.
01:43
Tanpa sepengetahuan profesor, inilah kenyataan situasinya.
01:47
Ini adalah usia sebenarnya dari 16 siswa di kelas.
01:51
Dan inilah kenyataan dari situasinya. Kita dapat menghitung rata-rata populasi sebenarnya mu.
01:57
Jika kita mengambil rata-rata dari 16 nilai tersebut,
02:00
kita akan melihat bahwa itu adalah 239.8125.
02:07
Tapi itu adalah nilai yang tidak diketahui profesor.
02:12
Bagi profesor, realitas situasi terlihat seperti ini.
02:16
Ada 16 siswa dengan usia yang tidak diketahui.
02:18
Saya akan memberi nomor pada mereka sehingga kami dapat melacaknya.
02:22
Profesor diperbolehkan untuk mengambil sampel acak dari tiga siswa dan mengetahui usia mereka.
02:27
Jadi mari kita pilih tiga siswa secara acak.
02:30
Titik merah mewakili siswa kami yang dipilih secara acak,
02:33
dan kami dapat mengetahui usia mereka dalam bulan.
02:35
Kami mendapatkan usia 233, 227, dan 238.
02:41
Dan kami dapat menghitung rata-rata sampel dari ketiga nilai tersebut hanya dengan
02:46
menjumlahkan nilai-nilai itu dan membaginya dengan 3.
02:50
Dan kami mendapatkan nilai dari rata-rata sampel 232, 67,
02:56
bila dibulatkan ke dua tempat desimal.
03:00
Kita akan menggunakan nilai mean sampel
03:02 ini
untuk memperkirakan mu, yang merupakan kuantitas yang tidak diketahui oleh profesor.
03:09
Selain nilai tunggal ini,
03:11
perkiraan titik ini, yang memperkirakan mu.
03:15
Kami ingin memberikan beberapa ukuran ketidakpastian yang terkait dengan nilai tersebut.
03:21
Seberapa dekat kemungkinan nilai itu dengan nilai mu yang sebenarnya?
03:28
Untuk menjawab pertanyaan tersebut
03:30
kita menggunakan argumen matematis berdasarkan distribusi sampling X bar.
03:37
Terkait dengan itu adalah gagasan bahwa jika kita menggambar sampel lain
03:41
kita akan sangat sangat tidak mungkin untuk mendapatkan sampel ini lagi.
03:45 Rata
-rata sampel akan bervariasi dari sampel ke sampel.
03:49
Mari kita lihat sebuah contoh untuk mengilustrasikannya.
03:53
Ini enam belas siswa kita lagi, dan mari kita ambil ukuran sampel acak 3.
03:58
Kita mendapatkan tiga siswa ini dan mereka memiliki usia 251, 238 dan 276.
04:04
Dan kita dapat menghitung lagi rata-rata sampel dari mereka nilai
04:08
hanya dengan menjumlahkannya dan membaginya dengan 3.
04:12
Dan kali ini kita mendapatkan rata-rata sampel 255.
04:19
Dan jika kita mendapatkan sampel ini, kita akan menggunakan nilai ini untuk memperkirakan mu yang tidak diketahui.
04:26
Perhatikan bahwa mean sampel yang kami dapatkan di sini berbeda dengan
04:29
sampel mean yang kami dapatkan di sampel pertama kami.
04:33
Dalam pengambilan sampel berulang, nilai rata-rata sampel akan bervariasi dari sampel ke sampel.
04:39
Nilai statistik bervariasi dari sampel ke sampel.
04:45
Jika kami mengambil sampel berkali-kali, kami melakukannya dua kali di sini,
04:49
tetapi saya telah mempercepat prosesnya menggunakan komputer dan melakukannya jutaan kali.
04:52
Kami memplot mean sampel tersebut dalam histogram,
04:55
akan terlihat seperti ini.
04:59
dan karena saya telah berulang kali mengambil sampel berkali-kali,
05:02
histogram mean sampel ini akan sangat mirip dengan
05:07
distribusi sampel sebenarnya dari mean sampel dalam skenario ini.
05:12
Untuk sedikit perspektif saya akan memasukkan
05:15
populasi berarti mu dengan garis merah.
05:18
Itulah yang diwakili oleh garis merah ini,
05:19
nilai mu kita, yaitu sekitar 240.
05:25
Kita dapat mencatat bahwa mean sampel akan didistribusikan
05:28
tentang mean populasi dalam beberapa cara.
05:32
Seperti yang akan kita pelajari nanti, seringkali mean sampel memiliki distribusi yang mendekati normal.
05:39
Tidak terlihat seperti itu di sini, tetapi dalam banyak situasi
05:42
mean sampel memang memiliki distribusi yang mendekati normal.
05:46
Di sini kami mengambil sampel 3 orang dari 16
05:50
dan dengan demikian ada 16 pilihan 3 atau 560 sampel yang mungkin.
05:55
Jadi perspektif lain tentang distribusi sampling di sini,
05:59
adalah bahwa dalam skenario ini, distribusi sampling mean sampel
06:03
adalah distribusi mean sampel di semua sampel yang mungkin
06:08
ukuran 3 dari ini populasi.
06:11
Kembali ke histogram mean sampel,
06:14
kita tidak perlu berulang kali mengambil sampel dari populasi.
06:17
Kami memiliki 560 kemungkinan sampel sehingga kami dapat
menghitung 06:22
distribusi sampel yang tepat dari rata-rata sampel dalam skenario ini.
06:26
Tapi saya ingin mengilustrasikan argumen pengambilan sampel yang berulang.
06:29
Dan karena kami berulang kali mengambil sampel berkali-kali,
06:32
histogram ini akan sangat mirip dengan
06:37
distribusi sampling sebenarnya dari X bar dalam skenario ini.
06:44
Perhatikan bahwa dalam praktiknya kami tidak berulang kali mengambil sampel dari populasi,
06:48
dan kami biasanya hanya mengambil satu sampel.
06:50
Tapi konsep distribusi sampling adalah konsep yang penting.
06:56
Nilai statistik yang kita lihat dalam sampel
06:59
akan menjadi sampel acak dari distribusi sampling statistik tersebut.
07:06
Mengapa kita bahkan membicarakan konsep yang sedikit abstrak ini?
07:10
Kita akan menggunakan argumen matematis berdasarkan distribusi sampling statistik
07:15
untuk membuat pernyataan tentang parameter populasi.
07:19
Jadi ini akan memainkan peran penting dalam inferensi statistik.
07:24
Ketika semua dikatakan dan dilakukan
07:26
kita akhirnya akan membuat pernyataan seperti kita yakin 95%
07:30
mean sampel terletak dalam 22, 1 unit mu.
07:35
Dan kita akan diizinkan untuk mengatakan hal-hal seperti
07:37
95% dan 22.1
07:41
berdasarkan argumen matematis yang terkait dengan distribusi sampel rata-rata sampel.

[jcpfmc]

this was so helpful. i'm a visual learner so this was very good! thank you so much.

[prasannakannan]

very clear explanation.. thanks for explaining the most fundamental concept for statistical inference

[gabe]

amazing explanation thank you for helping me through my online COVID-19 classes

[anthonyvillarama]

Great video. Please keep making. There is one big question remain. In real life situation to estimate the population, we don’t sample all the possible combination. We only take one subgroup of sample to estimate the population, so it that violates the Central limit theorem?

[tecialist]

This is so gonna save my ass for my exam! Thank you!!

[SheetalUpadhyayTFF]

The number of times the word sample/sampling has been used is this video tends to infinity.

[leecherlarry]

i didnt understand. must rewatch. good videos man. EDIT: on 2nd watch ive understood much more thanks