Sa se rezolve ecuatia exponentiala in multimea numerelor complexe

Sa se rezolve ecuatia exponentiala in multimea numerelor complexe
#exponentialequation#complexnumbers#Euler'sformula#sorts
(-9)^x = 11 ecuatia exponentiala , nu are solutii in R din cauza lui -9 care trebuia sa fie pozitiv pentru R ;
Se logaritmeaza in baza 10 in ambele parti
log(-9)^x = log11 ;
x * log(-9) = log11 ; i^2 = -1 ; i este din multimea numerelor complexe ;
x * log(i^2*9) = log11 ;
x (log9 + log i^2) = log11;
x = log11/(log9 + log i^2)
x = log11/(log9 + 2log i
i = cospi/2 + sin pi/2 = e^(i*pi/2)
log i = log[e^(i*pi/2)] = [ i*pi/2] log e ; e = 2,718... constanta lui Euler;
x = log11/{log9 + 2* [ i*pi/2] log e} ;
x = log11/(log9 + i*pi* log e) solutia finala.