Разбор Задания №18 из Варианта Ларина №277 ЕГЭ.

Задание:
При каких значениях параметра a система уравнений ax^2+4ax-y+7a+1=0 ay^2-x-2ay+4a-2=0 имеет единственное решение?

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика

[Артем-сую]

Спасибо за разбор! Даже не догадывался, что у этой задачи есть такое решение. Я решил совсем по-другому: выделил полные квадраты, сделал замену, и потом воспользовался симметричностью получившихся выражений.

[МихаилДоманин-ян]

Здравствуйте, решение, конечно, понятно, но не проще ли было сложить данные уравнения, выделить полные квадраты, привести уравнение к виду уравнения окружности и приравнять правую часть(радиус) к нулю? На мой взгляд, таким образом, решение сводится лишь к выделению 2х полных квадратов и решению элементарного квадратного уравнения, что намного проще.

[konstantinkorobov]

Условие касания двух плоских кривых это система из двух уравнений: равенство производных и равенство функций. А что означает равенство двух производных функций?