ALLE Nullstellen berechnen – Ganzrationale Funktionen, Polynom

Alle Nullstellen berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Nullstellen der Funktion bestimmen kann. Wir verwenden den Satz vom Nullprodukt und die Polynomdivision bei einer Funktion 4. und 3. Grades. Wir lösen die quadratische Gleichung mit dem Satz von Vieta. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Alle Nullstellen berechnen
0:30 Satz vom Nullprodukt
2:32 Polynomdivision 4. Grades
8:16 Polynomdivision 3. Grades
10:43 Satz von Vieta
12:32 Bis zum nächsten Video :)

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#Nullstellen #Mathe #MathemaTrick

[justinpacific]

Morgen um 8 ein sehr schöner freestyle

[Der_Patriot]

Das werden entspannte 0 Punkte morgen bei der Klausur

[xonigin]

Super Übungsstück!
Habe gleich mein Sudoku weggelegt, und mich an der Lösung probiert.
Die Null war einfach, habe auch noch die -2 und die 1 gefunden ( trotz völlig falscher Rechnung), und mich dann verrannt.
Gut, daß du die Polynomdivision wieder mal mit mir übst.

Vielen Dank

[renekoelzer]

Danke! Hallo Susanne, eine solche Mammutfunktion ist mir, glaube ich, noch nie zu Augen gekommen. Verblüffenderweise ist die Berechnung tatsächlich machbar. Statt Vieta geht's mit der p/q-Formel natürlich auch. Viele Grüße!

[dermagier]

dank dir ob schule oder Studium du hilfst immer weiter vor allem um altes wissen wieder auf zu frischen.

[heikok.]

Wie immer ein tolles Video.
Ein kleiner Tipp, vllt am Ende das Ergebnis nochmal graphisch darstellen, entweder mit GeoGebra oder WolframAlpha damit man den Verlauf des Graphen, und damit die Nullstellen besser sieht. Macht es ein ganz klein wenig, weniger "trockenes Rechnen".

[prolethazine]

Hat zwar nichts mit Mathe zu tun, aber ich muss dir das sagen.
Meiner meinung nach ist dein Style ( Schminke, Haarfarbe etc) in dem Video am schönsten😂❤

[Birol]

Herzlichen Dank für die interessante Polynom Frage 🙏 Mein Lösungsvorschlag wäre: f(x)=x^(6)+x^(5)-3x^(4)-x³+2x², die x² lässt sich außerhalb der Klammer nehmen: x²(x^(4)+x³-3x²-x+2)=0. Wenn man x²=0 schreibt ist die erste Nullstelle x=0, das andere Subpolynom wäre: A(x)= x^(4)+x³-3x²-x+2=0, wenn man zufällig x=1 gibt löst sich das Polynom:1+1-3-1+2= 0, A(1)=0, somit x=1 wäre die zweite Lösung. Wenn man das Polynom in (x-1) teilt kann man das andere Subpolynom finden, der das erste Subpolynom A(x) ergibt: dies wäre dann B(x)= x³+2x²-x-2, hier sieht man auch, das zufällig die 1 die Gleichung als B(1)=0 ergibt. Somit wäre die x=1 die dritte Lösung. Wenn man diesen Subpolynom durch (x-1) teilt, findet man den dritten Subpolynom: C(x)=x²+3x+2, wenn C(x)=0, dann die Diskriminante=1, und x4=(-3+1)/2=-1 und x5=(-3-1)/2= -2, somit wäre das Hauptpolynom in 4 Subpolynome unterteilt: x²(x-1)²(x+1)(x+2), und x=(0, 1, -1, -2).

[man_ray_]

Na, das hat ja wieder mal Spaß gemacht!
Gut wäre es jetzt natürlich auch noch zu wissen, wie man es am einfachsten numerisch löst.

[fairlyify]

Tolle Aufgabe und mit angenehmer Leichtigkeit vorgetragen!

[FrederiChoppin]

Zum Thema Nullstellen raten, kann man noch anmerken, dass wenn ein Polynom nur ganzzahlige Koeffizienten und führendem Koeffizienten 1 hat (so wie im Beispiel), dann sind auch alle ganzzahligen Nullstellen (falls es diese gibt) Teiler des absoluten Glieds.
So kann man zumindest die ganzzahligen Möglichkeiten ein wenig einschränken :)

[walter_kunz]

Ich hätte da wirklich gedacht, sie nimmt ein Beispiel, bei dem es auch Lösungen im Komplexen gibt!

[emineoguz]

Dank dir grad in meiner Mathe mündlichen Prüfung bestanden 🎉

[saschawrzesinski]

Super Video❤ Heuze schreibe ich Mathe und habe vor 5minuten angefangen zu lernen! Kopf hoch 😊

[randomyoutubeuser]

Haben wir jetzt beim Satz vom nullprodukt -2 gerechnet weil hinter dem x² eine 2 ist? Oder weil neben der zwei x² steht? Also wenn jetzt stehen würde 2x³ müsste man dann minus 3 oder minus 2 rechen?

[pueducation]

Als "Bildungskanal-Kollege" 😊 kann ich nur sagen: EXTREM COOL AUFBEREITET!!!

[schnuffelchen]

Den Ausdruck (x³ + 2x² - x - 2) hätte ich nicht weiter dividiert, sondern zerlegt in x²(x + 2) - (x + 2) = (x² - 1)(x + 2) = (x - 1)(x + 1)(x + 2)

[Rollkragenpullover]

Als Du aus einem großen Problem zwei kleine gemacht hast, dachte ich: so einfach müßte es im echten Leben auch sein! Aber dann ging's hier bei Dir erst so richtig los, und ich merkte: es IST wie im richtigen Leben. War wieder toll, Dir zuzusehen! 😊 Schwierig ist für mich dabei, wie ich mir so eine Funktion graphisch im Koordinatensystem vorzustellen hätte; muß ja wohl ein ganz schöner Knoten sein, oder? Vielen Dank auf jeden Fall! 👏👍🎶

[pmcuber]

Sehr gutes Video! Kommst du zufällig aus Franken oder so?, weil man hört bei dir bissl so nen Akzent 😂

[FinalFantasyFan]

Ich glaube unser Mathelehrer hat damals gegen eine heilige Regel unter Mathelehrern verstoßen als er uns vom Horner Schema erzählt hat, dass man statt der Polynomdivision anwenden kann und das soooo unglaublich viel einfacher ist. :D