🎡 Velocidad Angular (Movimiento Circular Uniforme) | MCU Video 6

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Ejercicio del video: Un disco gira 95 radianes en 1 minuto, ¿Cuál es la magnitud de su velocidad angular?

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[elantrex]

hola se que no lo veras pero lo explicaste tan facil que me dan ganas de estudiar asi, muchas gracias, no se si eres profesor pero gracias profe

[amyfrancinyoportaespinoza]

Muchas gracias mi maestra solo nos dijo que buscaramos videos y no explico nada, la verdad explicas de una forma tan fácil de comprender gracias ciertamente tus videos me están ayudando mucho

[JoséAntonioBottino]

Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m).
A continuación un intento de explicación:

Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r.

Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres:
360° 2 • 𝜋 • r
n° s

Entonces
s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r

Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces
s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r

Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r

es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.

Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres:
2 • 𝜋 rad 2 • 𝜋 • r
θ rad s

Entonces
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r

Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces
s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r

Las unidades "radianes" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r

o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.

Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
s = θ • r

donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad")
θ = β / (1 rad)

y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1].

Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que
θ = 𝜋 rad

y radianes*metro da como resultado metros
rad • m = m

ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y, como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad.

Los libros de Matemática y Física establecen que
s = θ • r

y entonces
θ = s / r

Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que
1 rad = 1 m/m = 1

y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad
θ = 1 m/m = 1

y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad.

En la fórmula
s = θ • r

la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes.

Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular.

Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en
(rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).

[JoséAntonioBottino]

En el minuto 1:29 dice que "en el Sistema Internacional de Unidades [SI], las unidades de la velocidad angular son radianes por segundo". Esto es lo que cree la mayoría de la comunidad científica, pero es un error.

El SI dice además que se puede usar
1/s = s^(-1)

y esto si es correcto.

El error está en creer que en la fórmula
ω = θ / t

la variable θ está en radianes. La verdad es que θ es el "número de radianes", sin la unidad radián.

Si llamamos β (beta) a la medida del ángulo, y
β = θ rad

entonces
θ = β / (1 rad)

y con β en radianes, θ da adimensional [rad/rad = 1].

Por lo tanto, en el ejercicio del video el cálculo sería
β = 95 rad
θ = 95
t = 1 min
t = 60 s
ω = 95 / (60 s)
ω = 1.58 (1/s)
ω = 1.58 (rad/rad)/s

y no ω = 1.58 rad/s.

En otro comentario mostraré cómo se obtiene la fórmula
s = θ • r

y lo que reprentan las variables. Esta fórmula se conecta con la de la velocidad lineal
v = s / t

para llegar a
v = ω • r

por lo que θ es el número de radianes, sin la unidad radián.

[elfrikiboy]

Es posible conocer el radio o diametro o longitud de un circulo conociendo solamente el tiempo y velocidad angular? Supongo yo que para cualquier ejemplo solo hago una regla de tres para conocer el tiempo que tomaria con esa misma velocidad angular en dar una sola vuelta de 360⁰ que gualmente supondria que fuera la longitud del del circulo (la regla de tres es en caso que me den mas de una vuelta)

[RogerXDVsr]

Muy buen vídeo bro, soy subscriptor nuevo, y la vrdad tu canal está muy variado y bien explicado, pero me gustaría que hicieras un vídeo de "Equilibrio Transaccional" que la vrdad hay pocos canales que tienen sobre ese tema, más que nada por el problema de despejes e incógnitas, te agradecería :) si se puede enviar el problema! Éxito!

[Tony-xcih]

como puedo estar dando esto en 4 d eso?

[jorgevalderramacamacho]

se puede despejar desplazamiento angular de esa formula? o hay una formula distinta para el desplazamiento angular?

[hpzfelipe]

A mi no me da el desplazamiento, o no sé, no me da algo el radianes el problema que debo hacer

[kdsf]

La rueda de un automóvil gira a razón de 48 vueltas cada 12 segundos. Encontrar la velocidad angular de la rueda. ¿En este ejercicio sería igual? 😫

[jeffrymartinez]

de donde sacaste la vuelta? sumaste, múltiplicaste o que?

[jetzyhernandezgonzalez]

Profesor cree que me pueda ayudar con un problema que me dejaron

[sergioballesteros]

Y si me pregunta el módulo de la velocidad angular, a que se refiere?

[cosasdecompu]

Yo lo hice devuelta con regla de 3 simples:
60s
X.

[karysespejo]

Como hizo para calcular el resultado en decimales ? Yo lo pongo en mi calculadora y me lanza un resultado diferente en fracción pues su ejercicio
Gracias

[maryczavala]

1.58 rad/s es la rapidez angular y la no la velocidad, ya que la velocidad es un vector.

[Femboyuwi]

Resumen: Dividir radianes por el tiempo

[salvadorpizano]

Pongan fuerza resultante y suma de vectores :3

[nancyac]

profe disculpe tengo una duda mi ejercicio dice así:
si un cilindro de 40cm de radio gira con MCU en torno a su eje a razon de 75RPM ¿ cual es la rapidez tangencial de los puntos de su superficie?