Методы оптимизации 2 Теорема Каратеодори

Показать описание

Дата: 13.09.2021
Предмет: Методы оптимизации ФУПМ
Номер лекции: 2
Тема лекции: Теорема Каратеодори
Оператор: Моложавенко А.А.

00:00:00 - Повторение прошлой лекции
00:05:00 - Критерий афинной оболочки
00:06:05 - Предложение о представлении аффинного подпростр.
00:20:30 - Определение размерности аффинного подпространства
00:22:00 - Определение размерности любого множества
00:23:15 - Свойства такого определения размерности
00:25:15 - Теорема Каратеодори
00:29:00 - Доказательство теоремы
00:40:00 - Графический пример
00:41:20 - Напоминание о понятии нормы
00:49:15 - Напоминание определений компакта
00:51:50 - Теорема о выпуклой оболочке компакта
00:55:00 - Уточненное определение компакта
01:07:00 - Коническая оболочка. Теорема Каратеодори для конической оболочки.
01:08:30 - Определение конической комбинации
01:09:45 - Графический пример
01:11:30 - Определение конической оболочки
01:13:00 - Определение линейной оболочки
01:14:20 - Разница между аффинной оболочкой и линейной
01:15:40 - Теорема Каратеодори для конической оболочки (без док-ва)