Problema de edades DIFÍCIL. PROBLEMAS ALGEBRAICOS

Resolución de problemas de edades. Te propongo la resolución de un problema en donde a partir de unos datos tienes que hallar la edad de una persona. El enunciado del ejercicio es el siguiente:
"Las edades actuales de Pablo y Gustavo suman 48.
Pablo dice a Gustavo: "Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía 5 años menos de lo que hoy tienes" ¿Cuál es la edad de Gustavo?
Por si quieres ver más vídeos de razonamiento matemático, ve aquí:
#matematicasconjuan #matematicas #razonamientomatematico

[juancarlososorio]

Así es tremenda clase maestro Juan ... Muchas gracias por enseñar otra forma de ver las matemáticas.

[GiancaSitar]

Nunca he sabido de matemáticas, en el instituto iba fatal....y ahora, a los 57 tacos, con tus vídeos, estoy totalmente fascinado...!!
Lo que me he perdido!!!

[migueljaenfernandez]

Una vez leído dos veces y media "El Quijote", alguna obra de Góngora y recogidas las neuronas esparcidas por ahí.
¡Lo "hise"!
Jajaja.
Sabemos que:
P y G, edades en la actualidad, cumplen que P+G=48.
Con los datos de HOY:
La edad que tenía Gustavo en un momento determinado era P/2.
Y, Pablo, en ese mismo momento, tenía G-5.
Nos falta montar la ecuación y la clave está en cómo construirla, vamos.
G-5=P/2+¡la diferencia de años iguala la ecuación!
G-5=P/2+(P-G)
¡Tacháaaáan! Jajaja
Ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas.
P+G=48 y
G-5=P/2+(P-G)
Un saludo.

[migueljaenfernandez]

¡Muy bueno, profesor!
Entender perfectamente el literal es muy importante.
¡Cuidado con los signos de puntuación, etc!
Un saludo.
¡Adelante!

[pablominano]

Una duda. Pedagógica. ¿Es necesario enrevesar lingüisticamente un problema matemático para aprender este tipo de ecuaciones? Se pierde mas tiempo resolviendo el enunciado que el ejercicio en sí

[octaviosulcaq]

Una buena solucion a este problema de edades es el planteo algebraico. Lo intenté y fallé. Muchas gracias por la clase.

[rubenalba]

Nada te pasa y cada día sabe mas y la forma ta sencilla de explicar genial

[leogonzalezf.]

Juan, Juan, ¿podría resolverse ese enunciado si Gustavo tuviera 8 años, Pablo 6, y la suma de ambos es 14?

Es decir si Pablo dijera a Gustavo: yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía cinco años menos de lo que hoy tienes, y la suma fuera de 14.

[wilmarenriquevelez]

Excelente, Algunos más así por fa, y con varias posibilidades de resolver

[gonzalomunozgarcia]

Estimado profesor Juan, partiendo de las opciones que te ofrece el enunciado como respuestas, deduje que Pablo es mayor que Gustavo y, a partir de ahí consideré la diferencia de edades: y - x. Esto me permitió construir el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (lineal) :
x + y = 48
y = 2*( 2x - y -5)
La resolución me llevó a la respuesta correcta.
Quiero felicitarle y darle la enhorabuena🎊🎉 por el fantástico trabajo realizado en sus vídeos
Un cordial saludo!!

[fwladd]

x+y=48
x-y=z Z:Diferencia de edades que permanece constante en el tiempo
y-5-x/2=z
x-y=y-5-x/2 /*2
2x-2y=2y-10-x
3x-4y=-10
x+y=48 /*3

3x+3y=144
3x-4y=-10
7y=154
y=22
x=26

[hugodan]

Muy bueno Profe¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡es muy inteligentes la resolucion

[longjin]

Tremendo el ejercicio. Seguro que sí. Tremendo. Juan, por fsvor, síguenos trayendo ejercicios tremendos como éste. Saludos.

[alejandroisa]

Esa cabeza que tienes es para hacer un estudio en profundidad. MUY BUENO

[vitotozzi]

Tremendo ejercicio de logica para nada facil. Fascinante

[leogonzalezf.]

Después de mucho pensar y de graficar en mi cuaderno de cuadritos, he visto que a la edad de Gustavo hay que restarle cinco y también la diferencia entre ambas edades.
Multiplicado por dos resulta la edad de Pablo.

G; edad actual de Gustavo
48 - G; edad actual de Pablo

2 [ (G - 5 - (48 - G - G) ] = 48 - G

2G - 10 - 96 + 2G + 2G = 48 - G

6G - 106 = 48 - G

7G = 48 + 106

G = 154 / 7 = 22

[cristiandegiuseppe]

Excelente explicación Juan!! Sos un genio, no solo con las matemáticas, sino también explicándolas 👍

[adversegamer]

Profesor Juan me podría ayudar con este ejercicio:

[luisalbertoagapitolecaros]

Tremendo problema¡ lo sé de memoria desde que tenía 17 pasaste Juan.

[ricardoalvarez]

Definitivamente ME QUITO EL SOMBRERO ante tan magna resolucion. Saludos desde Venezuela.