Cálculo 2 - 2021/08/12 (J1) Series de Taylor I.

Universidad de Santiago de Chile. Primer semestre de 2021.
Curso: Cálculo 2 para Ingeniería / Calculus 2 for Engineering.
Contenido: Series de Taylor I / Taylor series I.

El documento PDF conductor de esta clase ha sido preparado y revisado por los profesores y la Coordinación de Cálculo 2 para Ingeniería de la Universidad de Santiago de Chile.

Espero que este video sea útil a mis estudiantes y, en general, a todos los estudiantes que lleguen aquí para aprender sobre series de Taylor.

0:00 Introducción del contenido.
0:40 Relación entre los coeficientes de una serie de potencias y las derivadas de la función definida por dicha serie.
4:13 Series de Taylor y series de Maclaurin.
6:03 Ejemplo: serie de Maclaurin de la función exponencial.
8:39 Ejemplo: serie de Maclaurin de las funciones coseno hiperbólico y seno hiperbólico.
15:08 Convergencia de las series de Taylor.
17:26 Polinomio de Taylor de ORDEN k de f con centro x_0.
18:37 Resto de Taylor de ORDEN k de f con centro x_0.
19:50 Relación entre una función infinitamente derivable, su polinomio de Taylor de ORDEN k con centro x_0 y su resto de Taylor de ORDEN k con centro x_0.
22:29 Fórmula de Taylor.
26:12 Estimación del resto.
31:57 Ejemplo de convergencia de las series de Taylor.
39:23 Ejercicios (3) de series de Taylor, para que el estudiante trabaje independientemente.
41:26 Recapitulación.