Le dictionnaire entre l'algèbre et la géométrie (le Nullstellensatz)

Dans cette vidéo, je présente le lien entre certaines courbes géométriques et leur équation polynomiale. Après avoir regardé quelques exemples en dimension 2, on se pose la question de l'unicité d'une équation algébrique pour une courbe donnée. Cela conduit à l'introduction d'idéaux de polynômes associés à une courbe. On introduit ensuite le concept de radical afin de présenter le Nullstellensatz de Hilbert.

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[gehallak]

Excellente introduction à la géométrie algébrique. Suffisamment détaillé pour bien comprendre le lien entre le monde géométrique et le monde algébrique mais pas trop technique. C'est d'une grande beauté. Bravo. Ça donne envie d'en apprendre plus.

[maximevindevogel]

je comprend jamais rien a ces video mais j'ecoute pour le plaisir, et pour voir si inconsciament j'aprend

[frankjeusette]

Bravo pour votre côté pédagogique. Très clair et on a envie d'aller jusqu'au bout.

[lioneloddo]

Wahoo, grâce à cette vidéo, j'ai le sentiment d'avoir pu voir une harmonie cachée, mais aussi sentir ce que peut être la beauté mathématique. C'est juste exceptionnel. C'est comme cela qu'on fait aimer les maths et qu'on donne le goût des sciences.

[amauryleonard]

Belle performance didactique et visuelle, où la sédimentation des exemples et contre-exemples nous conduit patiemment à ce fameux résultat, le tout coiffé par une imagerie superbe. Les progrès techniques en trois vidéos laissent rêveur quant à l’avenir de la chaîne!

[rosalie]

Merci pour cette vidéo. J'ai l'impression d'avoir construit des ponts entre toutes mes connaissances en l'écoutant.

[stormxploit]

C'est magique, c'était l'heure du goûter, j'me dis go regarder une vidéo d'Antoine. Et la, je comprends enfin à quoi servent les radicaux qu'on avait en TD et on utilisait sans même savoir ce que c'était. Merci!

[fabienleguen]

Tout a été dit dans les commentaires précédents mais je répète car la vidéo m’a vraiment plu !
Concepts et raisonnement amenés pas à pas avec beaucoup de pédagogie, supports limpides. Ça donne donne envie de se jeter dans la géométrie algébrique pour découvrir les fruits qu’elle peut produire ! Le format court facecam avec des supports préparés a l’avance est parfait pour moi (1h maximum à consacrer à YouTube le soir après le travail. Perso, je n’arrive pas à dégager le temps suffisant pour regarder les rediffusions des lives de 4h.) Merci !

[LivresetScience]

Je découvre ta chaîne. Les notions sont vraiment bien amenées et clairement expliquées. J'ai hâte de visionner les autres vidéos !

[timothebillod-morel]

Excellente vidéo... j’ai appris plus en 40 minutes qu’en environ 1 mois de cours avec un prof, certes puissant, mais incapable de la moindre pédagogie, comme à t-il pu nous démontrer le nullstellensatz sans même évoquer son nom ou même donner une seule fois le mot courbe ou une interprétation géométrique sur tout le cours.... je suis vraiment écœuré et affligé.
Merci pour cette excellente vidéo qui à tout éclaircit en quelques minutes

[davidvicente]

Merci, c'est très clair et ça donne envie d'aller plus loin.

[gourmont]

ne dites plus je t'♥ mais

(x² + y² - 1/3)³ - x².y³

en tout cas, merci beaucoup Antoine, car tu m'aides beaucoup à comprendre le langage des mathématiques.

[Ctrl_Alt_Sup]

Je connaissais l'équation du cercle :-) merci pour cette vidéo de découverte de la géométrie algèbrique.

[mathsplusun]

Bonjour, bravo pour ce grand effort pédagogique 👍

[turtlecraft]

Très très cool introduction. Mon prof de géométrie algébrique s'est refusé à faire qqch du genre, pour le 1er cours il a préféré nous embrouiller en utilisant le jeu "Spot it" comme un exemple d'espace avec des droites...

[boschignacio]

Très clair, très bon. Cela fait plaisir, merci !

[maths_blerd]

Superbe rappel afférent aux travaux de René Descartes et de l’iconoclaste Alexander Grothendieck

[djonbiyemioscarvictor]

J'aimerais avoir des explications comme celle ci en langage courant pour tout les chapitre en mathematiques ou pour chaque domaines, parceque dit comme sa ont comprend ce que ces symbols disent. Je peux maintenant aller lire ce livre sur les ideals. Merci

[noeld.]

Excellente vidéo, merci beaucoup ! Je découvre cette chaîne

[warriskportfolio]

Bonjour Antoine
Beau travail
Stp quels logiciels tu utilisais pour cette vidéo ?
Merci