Wie schnell bist du? – Textaufgabe Prozent

Mathe Rätsel Prozentrechnung
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Textaufgabe lösen kann. Wir stellen Gleichungen auf und lösen das Gleichungssystem. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Textaufgabe
0:21 Lösung
2:09 Gleichungen aufstellen
3:15 Gleichungssystem lösen
5:37 Bis zum nächsten Video :)

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#Rätsel #Mathe #MathemaTrick

[AleLP]

Jetzt, wo das Gymnasium abgeschlossen ist, schliesse ich mich den Personen an, die sich deine Videos zum Spaß ansehen xD

[peterschubert]

Ich gebe zu, ich habe es mit ausprobieren hinbekommen. Wegen der 20 % musste die gesuchte Zahl gerade sein, also erst mit 2, dann 4, dann 6 und es hat gepasst 😊

[robertscherer]

Die Aufgabe war nicht einfach, deine Lösung schon 👍🙋

[susanna-beej]

Intelligent raten und ausprobieren. Ich brauche zwei Zahlen im Abstand von 2, von denen die kleinere durch 5 und die größere durch 4 teilbar ist. Mein erster Versuch war 10 und 12, aber bei vier Frauen und acht Männern sind ein Drittel der Gäste Frauen. Mein zweiter Versuch war 30 und 32. Im Augenblick sind es 24 Männer, sieben Frauen. Wenn eine Frau geht, sind sechs von 30 Gästen Frauen, also ein Fünftel. Wenn eine Frau dazu kommt, sind acht von 32 Gästen Frauen, also ein Viertel.

[h.g.buddne]

Das ist keine Feier, das ist ein Darkroom🫣😂

[GetMatheFit]

Schöne Aufgabe und echt toll gelöst.
Mein Lösungsansatz war nicht so schön, aber wer will kann sich ihn trotzdem anschauen.

I: M-1 = 0, 20*(M-1+B) /*5
II: M+1 = 0, 25*(M+1+B) /*4

I: 5M-5=M+B-1
II: 4M+4=M+B+1

I - II:
M-9=-2
M=7
B=24
G=31

Probe:
6/30=1/5=0, 2=20%
8/32=1/4=0, 25=25%

[detlev_]

Ich habe folgendes Gleichungssystem aufgestellt: D-1 / D-1+M = 1/5 und D+1 / D+1+M = 1/4. Kam dann auch 24 Männer 😉
Habe Prozentangaben immer als Verhältnis zu 1 verstanden - das hilft.

[olli]

Auf einer Feier, wo jemand sich mit dieser Fragestellung beschäftigt, sind 95% Männer und die eine Frau geht sofort wieder. 😂

[thomasschafer]

Hallo Susanne,
ich bin auf ein anderes Ergebnis gekommen, das aber auch passt.
12 M + 3 F = 15 Gäste (3 F = 20% von 15)
12 M + 4 F = 16 Gäste (4 F = 25% von 16)
Mein Gleichungssystem mit x als Anzahl der Gäste nachdem die Frau ging.
I (1/5)x = w
II (1/4)(x+1) = w+1
I in II und Klammer in II aufgelöst
x/4 + 1/4 = x/5 + 1 I-1/4 -x/5
x/4 - x/5 = 3/4
5x/20 - 4x/20 = 3/4
x/20 = 3/4 I *20
x = 60/4
x = 15 Gäste nachdem die Frau weg ging und davon 20% F = 3 F und somit 12 M
Kommt die Frau wieder, sind es 16 Gäste und davon 25% F = 4 F und immer noch 12 M

[realitor]

Eine mögliche Prüfungsfrage für Türsteher von Diskotheken.

[alexsandrosschneidinger]

Ich habe auch ein rätselspiel was 600 DDR Mark und zahle nur 40€ und zahle Strom 3 DDR Mark oder ich verdiene 1300€ und zahle 650 € Miete und zahle 45 Strom ? Wie ist das Verhältnis in Prozent von Einnahme und Ausgabe ?

[Birol]

Herzlichen Dank für diese Frage 🙂🙏
Mein Lösungsweg:
Zahl der Frauen: x
Zahl der Männer: y

1. Zustand:
(x-1)/(x-1+y)= 20/100
(x-1)/(x+y-1)= 0, 2
⇒
0, 2 x+ 0, 2y- 0, 2= x-1
0, 8 x = 0, 2 y +0, 8
multipliziert bei 10:
8x= 2y+8
y= 4x-4

2. Zustand:
(x+1)/(x+1+y)= 25/100
(x+1)/(x+1+y)= 0, 25
y= 4x-4
⇒
(x+1)/(x+1+4x-4)= 0, 25
(x+1)/(5x-3)= 0, 25
x+1= 1, 25 x - 0, 75
0, 25 x= 1, 75
x= 4*1, 75
x= 7

y= 4x-4
y= 4*7-4
y= 24

⇒
Frauenzahl: x
x= 7
Männerzahl:y
y= 24
Gesamtzahl der Gäste: x+y
x+y= 31

[KARLHEINZKLAIBER]

Ich komme auf eine ganz andere Lösung: m=40 und w=9, also 40 Männer (und 9 Frauen) ?

[dieterbaecher]

Lösung? Klar, kann man ausrechnen. Aber was meint ihr (ohne es zu testen), kann eine KI, z.B. ChatGPT, das auch lösen? Also den Text in Mathematik umsetzen und das richtige Ergebnis herleiten? Ich weiß es.

[teejay]

1. alternativer Lösungsweg:
I) w - 1 = 1/5 (m + w - 1)
II) w + 1 = 1/4 (m + w + 1)

II) - I): w + 1 - (w - 1) = 2 = 1/4 (m + w + 1) - 1/5 (m + w - 1) = (1/4 - 1/5)(m + w) + 1/4 + 1/5 = 1/20 (m + w) + 9/20 | * 20
⇔ 40 = m + w + 9 | - 9
⇔ m + w = 31

Einsetzen in I):
w - 1 = 1/5 * 30 = 6 | + 1
⇔ w = 7
⇒ m = 24 ✅

2. alternativer Lösungsweg:
m = 3 (w + 1) = 4 (w - 1)
⇒ m muss sowohl durch 3 als auch durch 4 teilbar sein
⇒ m muss durch kgV(3; 4) = 12 teilbar sein
⇒ ∃ n ∈ ℕ: m = 12n
⇒ 12n = 3 (w + 1) = 4 (w - 1)
⇒ 4n = w + 1 ∧ 3n = w - 1
⇒ 4n - 3n = w + 1 - (w - 1)
⇒ n = 2
⇒ m = 12n = 24 ✅

[weicheisen]

Saubere Lösung, wäre ich nicht drauf gekommen.

[fedqi]

G sei die Zahl der Gäste nachdem die Langweilerin die Party verlassen hat. Dann gibt es 0, 2*G Frauen. Plus der Langweilerin und der Neugierigen sind das 0, 25 (G+2). Also direkt eine Gleichung:
0, 2G+2=0, 25(G+2) ergibt G=30 minus 0, 2*30=6Frauen, also 24 Männer. Probe 0, 25*32=8 Frauen. Passt

[metingoeksu]

Diese Feier ist no go, zu viele m ...😉😇

[gelbkehlchen]

Lösung:
x = Anzahl der Männer.
1. Situation:
20 % sind weiblich. D.h. 80 % sind männlich. Also x/4 sind weiblich.
2. Situation:
25 % sind weiblich. D.h. 75 % sind männlich. Also x/3 sind weiblich. Es sind allerdings 2 Frauen mehr. Also muss die Gleichung lauten, damit beide Seiten ausgeglichen sind:
x+x/4+2 = x+x/3 ⟹
5x/4+2 = 4x/3 |*12 ⟹
15x+24 = 16x |-15x ⟹
x = 24 ⟹ Es sind 24 Männer.

Kontrolle:
1. Situation:
20 % sind weiblich. D.h. 80 % sind männlich. Also 24/4 = 6 sind weiblich. Das sind insgesamt 30 Personen und 6 davon sind weiblich, also 1/5 oder 20 %. Es passt.
2. Situation:
25 % sind weiblich. D.h. 75 % sind männlich. Also 24/3 = 8 sind weiblich. Das sind insgesamt 32 Personen und 8 davon sind weiblich, also 1/4 oder 25 %. Es passt.

[koenntebessernichtsein]

Die Anzahl der Männer ist unbestimmt, weil nicht definiert ist, wieviele *Diverse* sich auf der Party befinden! 🤣