Wie schnell bist DU? – Alter berechnen

Rätsel Alter Aufgabe
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man das Durchschnittsalter berechnen und die Textaufgabe lösen kann. Mathematik einfach erklärt.

0:00 Einleitung – Rätsel Alter
0:36 Durchschnitt berechnen
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[lightlove]

Super, danke für das Video, Dir wünsche ich auch noch einen wunderschönen Tag Susanne <3

[TheAlexil]

(18×16, 2)+(27×16, 7)= 742, 5 :45 = 16, 5

[inahaller]

HA! Ich hab's gewußt langsam wirkt sich das Mathe gucken bei Dir aus

[ronny]

Der 4-stimmige Gesang ist in einem Chor wichtiger als das Alter der Mitglieder. Wir haben morgen wieder Probe mit unserem Gospelchor, etwa 38 Personen. Bässe fehlen uns, da nur 3 ! Da schnappe ich mir gleich ein Notenheft und singe wieder. Das macht Spaß und ist Balsam für die Seele.

[marcoanello]

Das Verhältnis von Männern zu Frauen ist 18:27, oder gekürzt 2:3. Man kann somit nur mit dem Verhältnis rechnen…
(2*16.2 + 3*16.7)/5
das kann man sogar per KopfRechnen bestimmen
(32.4 + 50.1)/5 = 82.5/5 = 16.5

[michaelbialas]

Super erklärt; vor allem Ihre abgestuften Erläuertungen vom Allgemeinen zum Speziellen. Didaktisch betrachtet absolut höchstes Niveau.

[DHoe-cnbg]

Also ich bin wie folgt vorgegangen. Erstmal die Aufgabe ansehen und dabei ist mir aufgefallen, dass sich das Verhältnis von 18 : 27 wie 2 : 3 verhält.

Also (2*16, 2+3*16, 7)/5 = 82, 5/5 = 16 + (2, 5/5) = 16, 5

[smftrsddvjiou]

Im Kopf. 18=2*9, 27 =3*9, dann kann man 9 kürzen, ergibt (2*16, 2+3*16, 7)/5. Das kann man im Kopf ausrechnen. P.S. Lese herade in den Kommentaren, dass einige darauf gekommen sind.

[juergenilse]

Das Gesamtalter aller Chormitglieder ist 18*16, 2+27*16, 7=742, 5 Jahre. Das Durchschnittsalter des gesamten Chores ist also 742, 5/45=16, 5 Jahre.

[jensraab]

Mein Ansatz war, die jeweiligen Durchschnittsalter zu addieren, allerdings mit der jeweiligen Gewichtung.
So bekommt man im Prinzip gleich im ersten Schritt die Formel, die du im Video herleitest:
D_a = 18/45 * 16, 2 Jahre + 27/45 * 16, 7 Jahre

Jetzt kann man entweder jeden Summanden einzeln berechnen oder den gemeinsamen Nenner ausklammern. Wenn man den zweiten Weg geht, bekommt man dann natürlich genau das*, was auch bei dir steht:
D_a = 1/45 * (18 * 16, 2 Jahre + 27 * 16, 7 Jahre)

Geschickterweise hätte man vor dem Ausklammern erst mal gekürzt, aber dann hätte ich nicht dieselben Zahlen wie du. Allerdings könnte man das ganze besser im Kopf ausrechnen, wenn man das denn möchte:
D_a = 1/5 * (2 * 16, 2 Jahre + 3 * 16, 7 Jahre)

Am Ende kommt natürlich immer dasselbe Ergebnis raus. Wäre ja auch schlimm, wenn es anders wäre! 😁


* außer, dass du wie immer die Einheiten weglässt 😛

[danielmetzger]

Ich habe einfach das Durchschnittsalter der Männer mit der Anzahl Männer multipliziert, das Gleiche mit den Frauen, dann beides zusammengezählt und durch die Gesamtanzahl der Personen geteilt. Also 18 x 16.2 = 291.6; 27 x 16.7 = 450.9; 291.6 + 450.9 = 742.5; 742.5 / 45 = 16.5

[msanio]

Mein Ansatz war es zunächst durch 9 zu teilen, da diese in der 18 und der 27 steckt. Danach genügt es (2 * Mm + 3 * Fm)/5 zu bestimmen.

[carolusmagnus]

Das Verhältnis Mann zu Frau ist 2:3. Nur die Nachkommastellen nehmen: 2x2 plus 3x7. Ergibt 25. Geteilt durch 5 ergibt die korrekte Nachkommastelle. 30 Sekunden im Kopf....

[aysu-buesraguenes]

Das geht viel einfacher: (18*16, 2+27*16, 7):(18+27) = 16, 5

[gelbkehlchen]

Lösung:
(18*16, 2+27*16, 7)/45 = 16, 5 Jahre ist das Durchschnittsalter im gesamten Chor.

[anestismoutafidis]

18×16, 2 Jahre=291, 6 Jahre (Männer)
27×16, 7 Jahre=450, 9 Jahre(Frauen)
Summe: 742, 5 Jahre<=>
742, 5÷45=16, 5 Jahre (Ergebnis)

[PeterJackels]

Relevant ist nur die Gewichtung, dann kann man es im Kopf rechnen. Gewichtung ist 18 zu 27 also 2:3. 2*16, 2 + 3*16, 7 und dann Ergebnis durch 5 teilen.

[sandrascheffel]

Ich hätte noch ganz cool eine Gegenüberstellung gefunden, warum man nicht einfach den Durchschnittswert von den beiden Durchschnittswerten bilden kann. Ansonsten ein tolles Video, dass wieder ein wenig Out of the Box ist.

[ralfbodemann]

Im Kopf gelöst in weniger als 2 Minuten.
Bis zum Punkt Da=(18*16, 2 + 27*16, 7)/45 so wie du, nur habe ich die Produkte im Zähler nicht ausmultipliziert, sondern gesehen, dass ich beide male durch 9 kürzen kann.
Außerdem kann ich Dm = 16+0, 2 und Df = 16+ 0, 7 schreiben. Ergibt:
Da=2*(16+0, 2)/5+ 3*(16+0, 7)/5 =2*16/5 + 2*0, 2/5 + 3*16/5 + 3*0, 7/5
Jetzt kann ich die beiden Terme mit 16 zusammenfassen und die beiden Terme mit den gebrochenen Werten. Die 16er-Terme vereinfachen sich prima zu 16. Ich muss also nur noch die Terme mit den gebrochenen Teilen ausrechnen.
Da=(2*16+3*16)/5 + (2*0, 2+3*0, 7)/5 = 5*16/5 +(2*0, 2 + 3*0, 7)/5 = 16 + (0, 4+2, 1)/5 = 16+ 2, 5/5 = 16+0, 5 = 16, 5

Sieht ausgeschrieben eher umständlich aus. Aber im Kopf ging das recht schnell, und es hat die eigentlichen Rechnungen sehr vereinfacht, nachdem ich nahezu sofort, dass Da= 16 + irgendwas mit den Resten ist.