Απαντήσεις Θεμάτων Μαθηματικών Κατεύθυνσης Πανελλήνιες 2021 - Θέμα Γ

Απαντήσεις Θεμάτων Μαθηματικών Κατεύθυνσης Πανελλήνιες 2021 - Θέμα Γ

❤️ Το κανάλι μας δημιούργησε έναν κανούργιο server στο discord για πιο άμεση επαφή για απορίες και συζήτηση σε θέματα των θετικών επιστημών. Πάτα τον σύνδεσμο και γίνε μέλος δωρεάν. Θα χαρώ να σε δώ και εκεί!

❤️ Γίνε μέλος στο κανάλι Math and Physics on BlackBoard για να αποκτήσεις πρόσβαση σε προνόμια και να στηρίξεις την προσπάθεια μας.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

🔴 Για απορίες μπορείτε να ρωτάτε ελεύθερα στα σχόλια ή ακόμα και να προτείνεται κάποιο θέμα που θα θέλατε να αναλύσουμε.

[fonithessalonikis]

Να Γ1 έκανα μια χαζομάρα ....όταν ήθελε να δείξουμε ότι δεν είναι παραγωγίσιμη στο xo=0 πήρα κανονικά το όριο (f(x)-f(xo))/(x-xo)) από τα θετικά και βρήκα κανονικά ότι είναι =0 και στη συνέχεια πήρα ξανά το (f(x)-f(xo))/(x-xo)) από τα αρνητικά και κατέληξα στο ax^2-3x-1 και μετά όμως μπερδεύτηκα και αντί να αντικαταστήσω όπου x το 0 απλά απέδειξα ότι για οποιοδήποτε χ<0 είναι διαφορετικο από τη τιμή 0 που είναι το άλλο όριο ...Λέτε να κοπούν και οι 3 μονάδες ?

[ΛαμπρινήΑ]

Γεια σας! Στο Γ3 εγώ δεν πήρα διακρινουσα, αλλά χρησιμοποίησα την f'', βρήκα τη μονοτονια της f' και κατέληξα ότι f'(x) <0.. Είναι σωστό σαν σκέψη/μεθοδολογία;

[roumpinismortis]

Εγω για το Γ3 εδειξα πως αν χ1 διαφορο του χ2 τοτε Φχ1 διαφορο του Φχ2 και κατελειξα πως ισχιει ΦΧ1 = ΦΧ2 μονο για χ1=χ2 αρα ειναι 1-1 και ως συνεχης πολυονιμικη μονοτονη, για το επομενο ερωτημα εδειξα την μονοτονια ελεγχοντας σε τυχεο σημειο/οριακη τιμη -απειρο, και κατελειξαπ ως ειναι φθηνουσα

[ChrisAssimakopoulos]

Στο Γ4 στο πρώτο κλαδί είναι f(x)>ίσο του 1 και όχι του -1 που μπήκε εκ παραδρομής