Неравенство про среднее арифметическое и среднее геометрическое

Неравенство про среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел одного знака относится к базовым вещам, которые вы должны знать и уметь применять на практике.
Следствие из него - неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел.

читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

[ГорячийМексиканец-ъш]

обожаю ваши спокойные шутки, хотя и не очень-то и шутки, но расслабляет

[josefk.]

безумно хорошие видео, учиться по ним - одно удовольствие

[АлександрБыков-эр]

Пишу комментарий в поддержку канала. Информация, которая есть здесь, это лучшее, что Ютуб может предложить человеку, который хочет глубоко понять математику. Именно так нужно учить математике. Не устаю любоваться этой красоте рассуждений. Спасибо!

[ДмитрийГитман]

Очень качественные и хорошие видео, спасибо Вам

[aristotle]

хорошее видео, обычно забываю комментарии оставлять, но смотрю много!

[melatonin_]

у Вас самые лучшие и понятные видео по всем темам!

[артемкартезиус]

Игорь здравствуйте. А подскажите пожалуйста такой вопрс : вот тут по роликам из ютуба нашел как раз применение неравенства о средних.
Надо было понять какое минимальное значение может принимать выражение :
12+3/2x+24/x. Ну так вроде как все ясно, с использованием неравенства, я даже подставлял разные значения, и при x>0, действительно 24 это min. Сумму сравнивают с удвоенным корнем из ab. Я только вот не пойму, а откуда понять, что среднее геометрическое, это то минимальное число для этого выражения, с которым надо сравнивать?

[анатолийандреев-зщ]

Правильно ли я понял, что корень из (-а)(-в) равен корню из ав из-за того что произведение двух отрицательных чисел всегда положительно?

[weightlifter]

Откуда берутся выражения, используемые для доказательств? Например, (√a - √b)^2 >= 0
Почему именно оно?
Понятно, что при возведении в квадрат и последующих преобразованиях получается наша формула. Но как додуматься взять именно такой квадрат для доказательства?

[АндрейБайдосов]

Здавствуйте. Только нашел Ваш канал, мне очень понравился. Не могу найти ответ на вопрос: в EXCEL есть функция ОСТАТ, это дробная часть от деления одного числа на другое. Мне непонятно почему знак остатка всегда такой же как у делителя, и какой физический смысл этой функции?

[ggggg]

Канал не хуже чем у Трушина, желаю Вам миллион подписчиков!