FUVEST 2020 discursiva de matemática questão 2

Estrela de Koch progressão geométrica
M02 O floco de neve Koch (ou estrela de Koch) é uma construção geométrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem da seguinte forma:
FUVEST 2020 discursiva de matemática questão 2
Floco de Neve de Koch (ou Estrela de Koch) é uma construção geométrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem
da seguinte forma:
Passo 0: começa‐se com um triângulo
equilátero de lados de medida 1.
Passo 1: divide‐se cada lado do
triângulo do Passo 0 em 3 segmentos
iguais e constrói‐se um triângulo
equilátero com base em cada
segmento do meio.
Passo 2: repete‐se o procedimento
descrito no Passo 1 em cada lado da
figura obtida no passo anterior.
Os passos seguintes (Passo 3, Passo 4, Passo 5, ...) seguem o mesmo procedimento descrito no Passo 1, em cada lado da figura
obtida no passo anterior. Considerando os passos descritos e os próximos passos, responda:
a) Qual é o número de lados da figura no Passo 3?
b) Qual é o perímetro da figura no Passo 5?
c) A partir de qual Passo o número de lados da figura supera 6.000.000.000.000 (seis trilhões)?