Astuces sur les primitives 🤗

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[pierrettebalazut]

OK ça semble aisé...
Encore faut-il que je m'en rappelle !
J'ai compris le raisonnement...
En le refaisant et réfléchir j'y arriverai je crois.
En tout cas l'astuce est bonne

[pierreardouin]

Je trouve plus simple de remarquer qu'à une constante multiplicative près ça a une tête de dérivée de x -> (x^3 + 2)^3 et qu'il suffit du coup de dériver cette fonction et de corriger ensuite la constante.

[Le_Ciel_Est_Bleu]

Sinon, vous prenez pas la tête les gars, que ce soit pour deriver ou primitiver un polynôme, developpez, ça prend 5 secondes, vous avez plus qu'a élever l'exposant, diviser chaque thermes et ajouter la constante (ça prend aussi 5 secondes)

[quentinmilcent]

Pourquoi la primitive c'est 1/3*u^3/3 pourquoi on divise deux fois par trois c'est pas logique et en plus lorsqu'on calcule F(x^3+2) on ne retombe pas sur f.
De plus si je ne me trompe pas si on dérive F on obtient F'(x)= 1/3*(u^3' *3 - 0)/3^2 ce qui équivaut à écrire u^3' *3/3, ce qui équivaut à u^3'. Et si on remplace par u= x^3+2 on obtient: 3x^2*(x^3+2)^2, et pas x^2*(x^3+2)^2

[CHRISTIANKOUAKOU-pv]

Merci Monsieur très belle vidéo. Veuillez s'il vous plaît en faire de même pour les autres formes.
Merci !

[noham]

Et le carré en dehors de la parenthèse ?

[Ibnnafiss]

Pas seulement pour le carré
Mais pour toute fonction composé
Exemple
x²sin(x³+2)
x²ln(x³+2)
x² (1/(x³+2))
x²é^(x³+2)
Pour cette dernière par ex
U=x³+2
u'=3x²

=1/3.u'e^u .dx= 1/3.(e^u)du
Son intégrale I
I= 1/3 e^u+ k= 1/3e^(x³+2)+k

J'ai pris u=x³+3 suivant la video
On pourrait prendre n'importe quel U...
u'f(u(x))dx= f(u)du
a pour primitive
F(u)
Où F(x) primitive de f(x)

[leonelli]

Je comprends rien mais j’adore écouter 😅

[shreklebg]

J’appelle pas ca une astuce mais bon 😂 quand tu commences faut bien poser la composition pour que ca devienne un automatisme oui

[quentinmilcent]

Dsl c'est lorsqu' on calcule F'(u) qu'on ne retombe pas sur f(u)

[ChaleurTia]

J'ai pas compris comment 1/3 à apparu

[sylvierobert]

Il m'a perdu au f... il aurait dû expliquer pourquoi le 1/3, il va beaucoup trop vite...j'ai dû regarder 3 fois pour comprendre.

[Prospéritusn]

J'ai compris c'est de la bal

[alainefomi]

C est nul de donner des astuces. Il faut simplement expliquer . U =
donc du=... après c est de l algèbre basique