ECUACIÓN IRRACIONAL con falsas soluciones.

Ecuación irracional que provoca muchas confusiones ya que aparecen falsas soluciones. Te muestro el procedimiento erróneo explicándote por qué está mal y por supuesto, el procedimiento correcto.
#ecuaciones #matematicasconjuan #algebra

[zorak]

Si el miembro que esta a la izquierda hubiera sido igualado a un numero positivo, no habria ninguna restriccion, entonces su dominio serìa: (-6/5, INF+) incluido el -6/5.
Sin embargo, es igualado a x! A priori, x es un numero real, los reales pueden ser, o bien positivos, o negativos o cero. Asi que se debe desestimar valores negativos de x, y solo tener en cuenta a x como cero o mayor que cero (positivo). Asi el nuevo dominio serà (0, INF+) incluido el 0, que vendrìa a ser la interseccion de (-6/5, INF+) ^ (0, INF+). Una vez determinado el dominio resultante de la ecuacion, la solucion solo acepta a x = 6.
Ya que 6 > 0.

[aristidesbouza]

Una linda opción es mostrar las dos curvas (y=x ; y=sqr(6+5x) ) para mostrar que hay un único punto de intersección. Muy muy muy buenos tus vídeos Juan!

[stephenlesliebrown]

Paso 1: Cuadra ambos lados. (Procedimiento válido siempre que recordemos que puede introducir raíces extrañas y comprobar nuestras respuestas).
6+5x = x^2
Paso 2: Poner en forma cuadrática estándar.
x^2 -5x -6 = 0
Paso 3: Factoriza.
(x-6)(x+1) = 0
Paso 4: Iguala cada factor a cero y resuelve.
x-6=0 da x=6, x+1=0 da x=-1
Paso 5: Compruébelo sustituyendo en el problema original. El paso 5 siempre debe realizarse sin importar el método que se utilice.
(6+5(6))^0.5 = 6 ?
(6+30)^0.5 = 6?
(36)^0.5 = 6?
6 = 6? Sí, x=6 es una solución.
(6+5(-1))^0.5 = -1 ?
(6-5)^0.5 = -1 ?
(1)^0.5 = -1 ?
1 = -1? No, x=-1 no es una solución.
Los mejores deseos para todos🙂

[NirutoUchiha]

Realmente me encanta que las miniaturas de tus videos sean el problema exácto del video. Me permite poder intentar resolverlo antes de ver la solución en el video. Muchas Gracias

[juanpedro]

Está muy bien, pero habría sido interesante explicar por qué una de las dos soluciones obtenidas es incorrecta. La razón para esto es que al momento de elevar al cuadrado se está introduciendo una solución extraña debido a que no se está especificando si la raíz es positiva o negativa, y el cuadrado igual resulta positivo. No sé si me explico.

[sonojif]

Nunca llego a estar en los directos lpm !, me encantan estos videos, buen trabajo Juan !, saludos desde Argentina !

[josemanuelbarrenadevalenci]

Depende de como definas la raíz cuadrada.
Si es un número que elevado al cuadrado es el radicado, te pongas como te pongas la raíz cuadrada de un número puede ser negativa.
No seas contumaz en el error.

[yoelgonzales]

Yo lo que hice fue que lo que esta dentro de la raiz tiene que ser mayor igual que cero y el x de la derecha, que sería su resultado, también tiene que ser mayor igual que cero (porque es el resultado de una raiz cuadrada segun la ecuacion). Despues intersecto lo dos anteriores y saldria de cero a mas infinito (valores admisibles). Por ultimo desarrollo igual que el video y llego a esas dos soluciones y se ve que sólo el 6 está dentro de los valores admisibles. No se que tan bueno será pero así lo hice

[gerardosanchez]

O sea aplicar la funcion raiz cuadrada a ambos miembros de una igualdad puede romper la igualdad..
Tengo 72 años y disfruto mucho con tus videos. Enhorabuena Juan

[robertohr]

con solo ver el titulo del video y la ecuacion... Es cuando me vienen recuerdos de Vietnam...

[JuanceMusicOK]

Aplicando Baskara (o Bascara jaja nunca supe cual es la correcta) podemos acortar un poco el desarrollo y hallar las raíces; pero claramente luego está comprender el sentido del dominio donde se aplica dicha función cuadrática. En este caso si valuamos como tal cual, Usted lo hace, podemos definir entonces el resultado correcto.
Muy lindo video profe! Saludos desde Córdoba, Argentina!

[rolandogutierrez]

En la iltima operacion que hiciste sqr(1)=-1. Que pasa si ambos miembros elevas al cuadrado?

[galosisniegascharcape]

x^2 – 5x – 6 = 0  x^2 = 6 + 5x  raíz(x^2) = ¡x! = raíz (6 + 2x)
El problema correctamente planteado sería
La raíz de (6 + 2x) es igual al valor absoluto de x, no es igual a x. Así, me parece, serían correctas tanto 6 como - 1.

[Antonivs]

Qué importante es conocer el dominio de una función antes de lanzarse a hacer chorradas y creer que vamos como campeones! Apenas vi que estabas ignorando completamente ese "detalle" me di cuenta que estabas haciendo teatro!

[hugh_]

profe aun estoy en primero de secundaria así que perdón si lo que digo no tiene sentido, pero que pasa si a la raíz de 6+5.-1 lo elevas al cuadrada y al otro -1 también lo elevas al cuadrado como -1.-1=1 entonces si cumpliría?

[roquejacintoalcalamarin]

Faltó explicar porque esta ecuación tiene una sola solución. Reforzar este resultado con una gráfica de la ecuación. No me dejes lagunas mentales para eso es que veo matemáticas con Juan. Un abrazo profesor, estás haciendo un buen trabajo.!!!

[hidro]

Juan podrias explicar la tabla de tautologia? saludos.

[pbroparis]

La raíz cuadrada tiene dominio en R >=0… pero su imagen en +/- para cada real positivo. 4^½ su imagen es +/- 2. Así es la función. Lo mismo sucede con 1. La función Y=x ^1/2 es una parábola con eje en las X>= 0.

[ingjuanpablofrancolozada]

grande profesor un video de integrales por favor de una hora grande profesor siempre tus videos son geniales.

[aitorfndz]

Juan me encantan tus videos y aprendo mucho con ellos pero podrías explicar por qué la raíz cuadrada de algo tiene que ser siempre positiva