Un ENSEMBLE de cardinal NÉGATIF : ça existe ?

LES QUESTIONS À LA CON - Épisode 2

#maths #compilation #science #idee #idea

-•--•---• Sommaire •---•--•-

00:00 | Introduction
00:49 | Définitions
02:36 | Idée 1
12:13 | Idée 2
22:48 | Idée 3
24:00 | Idée 4
25:57 | Idée 5
28:10 | Conclusion

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[medematiques]

D'autres idées de "questions à la c0n" ? 🤣

[grot]

Ce qui est bien dans cette vidéo, c'est qu'il y a une question (très) ouverte posée, et on voit des idées à avoir pour tenter de la résoudre, d'y répondre. C'est une vraie démarche de chercheur. On n'a pas la réponse.
Avec des élèves, en classe, il y a tjs une solution, et surtout, ils ne nous voient pas en train de chercher, d'avoir des idées (souvent de m...). Je leur dis tjs que c'est important d'avoir des idées, même mauvaises, parce que ce sont elles qui génèrent, de temps en temps, de bonnes idées.

[Piorte]

Excellente vidéo, j'adore le générique 😂! J'aime beaucoup les concepts comme celui-ci, qui sortent un peu de l'ordinaire.

[louiss]

Quand j'étais en prépa on avait l'habitude de dire qu'on voyait "en dimension i" avec un pote lorsqu'on avait un peu trop bu. Une fois j'ai dis ça à un normalien au bar avec nous... Il a cherché à y donner sens pendant 30min.

[scialomy]

Hello ! c'est ce que j'aime en math : on peut toujours définir les objets qu'on veut et trouver une définition qui a *les* propriétés intéressantes pour le problème posé. Encore svp !

[fanfanvp]

Salut ! Bravo pour cette vidéo très sympa. Voici une idée qui marche et qui en plus a vraiment du sens (c'est une notion souvent utilisée en informatique notamment) : passer aux multisets. Tu pourras trouver une présentation dans wikipedia français "multiensemble" ou anglais "multiset". Moralement, un multiset est un ensemble où à chaque élément, on associe une multiplicité. Par exemple {a: 42, b: 51} peut être interprété "42 fois l'élément a, 51 fois l'élément b". On peut autoriser des multiplicités négatives (ou mêmes réelles quelconques). Tu peux alors définir l'union comme un max : {a: 42, b: 51} U {b: 12, c: 47} = {a: 42, b: 51, c: 47}. De même, l'intersection devient un minimum terme à terme, et le cardinal d'un ensemble est la somme de ses multiplicités. Les ensembles classiques sont "inclus" dans les multisets (c'est-à-dire qu'il y a une injection des premiers vers les seconds) : ils correspondent simplement aux multisets utilisant uniquement les multiplicités 0 ou 1. Tu peux vérifier que l'union, l'intersection et le cardinal tels que définis pour les multisets donnent bien le résultat habituel dans le cas des sets. En outre, tu peux aussi définir les opérations habituelles sur les vecteurs, comme l'addition de deux multisets (addition terme à terme), la soustraction, la multiplication par un scalaire...

[SimonClarkstone]

The automatic dubbing to English is excellent.

[marcpremium]

Cela n’a rien de con.
C’est au contraire très profond.
Félicitations.

[ZorgScratch]

Je veux voir les cardinaux non-entier !

[wangfao]

L'intro me tue😂😂. Merci pour la vidéo

[matthieukarrer]

C'est très créatif et en plus c'est drôle. Excellent.

[lillii]

1er Axiome de Médéric : un ensemble tu sais ce que c'est

[cryme]

De manière élémentaire, il suffit de voir les ensembles comme des vecteurs de R^C où C est une collection finie d’éléments dont les coordonnées ne sont que 0 ou 1 pour dénoter l’appartenance. L’intersection de deux ensembles c’est le minimum par coordonnée, l’union le maximum, et le cardinal d’un ensemble la somme des coordonnées. Si A et B ensembles généralisés sont d’intersection vide, alors min(A_x, B_x)=0 pour tout x dans C, donc les deux sont positifs ou nuls et l’un des deux est nul, donc la somme des max(A_x, B_x) est égale à la somme des A_x plus la somme des B_x, simplement en séparant la somme. Et de manière plus formelle, on peut en effet considérer des mesures signées sur C (avec le min, le max, et le cardinal de mu égal à mu(C)).

[jmariebeguin]

excellente idée, ces questions a la con :)

[lilycorne]

Tu devrais regarder la théorie des numerosites de Katz ça te plairait.

Tourne toi vers les travaux de :
- Mancosu en épistémologie
- Benci pour une application à l’analyse non standard

[lillii]

On pourrait peut-être envisager la piste d'ensembles d'éléments pondérés

[Fine_Mouche]

prendre son ptit dej devant ce genre de vid, un régale.

[redi]

moi je trouve que le meilleur Jingle de tout youtube après celui de c'est pas sorcier est dans cette vidéo

[mlmnmelkior]

7:00 ptdr, le pire c'est que j'avais fini par réfléchir à une structure comme ça à l'époque de Médérecherches…

[aleph]

Pour le deplacement, on peux voir +n comme le resultat du deplacement de 0 à +n ou comme le chemin pour aller de 0 à +n, -n est le deplacement inverse. Si on voit le cardinal d'un ensemble comme l'action de mettre n element dans un ensemble, le cardinal negatif serait le nbr d'element retiré de l'ensemble.
Card(A)=-3 par exemple est un ensemble dont a retirer 3 elements.
Card(-3) union card (3) = vide
Voila mes reflexions 🙂