¿Qué SON las INTEGRALES DEFINIDAS e INDEFINIDAS? | El TEOREMA FUNDAMENTAL del CALCULO

En este video hablaremos sobre el TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO, el cual relaciona el cálculo diferencial e integral. También estudiaremos la diferencia entre la INTEGRAL DEFINIDA e INDEFINIDA y el origen de las REGLAS DE INTEGRACIÓN.
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CAPITULOS:

00:00 Motivación
00:35 Introducción
01:41 Deducción de la primera parte del teorema fundamental del Cálculo
05:36 Cambio en la notación
06:05 Primer teorema fundamental del Cálculo
07:09 Antiderivada y antiderivada general
10:01 Deducción de la segunda parte del teorema fundamental del Cálculo
13:50 Derivación e integración como OPERACIONES INVERSAS
15:52 Notación para las antiderivadas
16:30 ¿Qué es la INTEGRAL INDEFINIDA?
17:53 Diferencia entre INTEGRAL DEFINIDA e INDEFINIDA
19:01 Reglas de integración básicas
19:30 Integral del diferencial de x
20:14 Integral de función constante k
20:37 Integral de x^n
22:18 Integral de e^x
22:45 Integral de 1/x
23:59 Integral de a^x
25:28 Integral de cosx
25:51 Integral de senx
26:27 Integral de sec^2(x)
26:51 Integral de csc^2(x)
28:43 Resumen de reglas básicas
28:52 Existen más reglas...
29:35 ¿Por qué es tan importante el TFC?
29:55 Reflexión final (Cdeciencia time)

[sebastiancallapolanco]

Excelente contenido. Le comenté a un profe de mi u (Católica) sobre los videos que realizas. Posiblemente los comience a publicar en la plataforma institucional para complementar sus clases. Gran vídeo!!

[koishisen]

Sin exagerar, la mejor explicacion que hay por ahi en internet acerca de como es posible que la derivada de la funcion del area bajo la curva A(x) sea igual a la funcion original f(x)

[NicoCaicedo]

¡Muchas gracias Paulo! Al rato lo veo; ya sasaste el siguiente video y yo sigo terminando el mío. Xd

Por cierto, suerte con la recuperación.

[josealbornoz]

Esta lección está maravillosa . Gracias profesor

[samuelmena]

habia bajado como 10 videos explicando el teorema fundamental del calculo y este has sido el que mejor lo explica

[eliassantiz]

Excelente video profesor muchas gracias por compartir tus conocimientos me gusta mucho las matemáticas.

[JA-egvo]

Excelente contenido, tuve recuerdos de vietnam de cuando inicié la universidad xd

[sci-fritzFM]

Muy buena explicación, sobretodo la importancia de explicarla desde la perspectiva de operaciones inversas. Espero que se haya recuperado y felicidades por explicar contenido de forma sencilla y objetiva. Me gustaría saber, ¿qué carrera estudió?

Nuevamente agradezco que usted publique contenido muy bonito y accesible. Excelente inicio de semana.

[robertgomez]

Vídeo god 10/10, demostraciones bien explicadas y motivación

[valentinroldan]

excelente contenido! me viene perfecto para complementar el estudio de un examen final

[orlandozegarrar]

los finales de sus videos son tan excelentes que te sientes el nuevo Newton, o el final de una saga de física.

[mdmd]

Buenisimo el video pero no seria mejor si antes de explicar el teorema fundamental del calculo hablases un poco sobre la derivada y la integral y los explicases como dos temas separados y despues los unis? Ya que hablas de la conexión entre esos dos temas estaria bueno que expliques los componentes.
Digo nomas yo, porque entiendo de derivadas pero no de integrales, y me esperaba una breve explicación de ambos, mi opinión nada mas