Trasformata di Fourier

La trasformata di Fourier , proprietà della trasformata di Fourier ed esercizi trasformata di Fourier .
Capitoli :
00:00 Introduzione trasformata di Fourier
01:57 Definizione e proprietà trasformata di Fourier
13:05 Esercizio 1 trasformata di Fourier
18:20 Esercizio 2 trasformata di Fourier

La lezione è dedicata alla trasformata di Fourier che in ambito scientifico ha parecchi applicazioni (telecomunicazioni ,teoria dei segnali ,ecc ecc ) .
Qui ci occupiamo della trasformata di Fourier a livello astratto facendo capire il significato di tale operatore (funzionale ) .
La lezione è a livello base , ma richiede qualche nozione vista nelle lezioni precedenti , tra cui il teorema dei residui , e i punti singolari isolati per una funzione complessa di variabile complessa .

Teorema dei residui :

Punti singolari isolati :

#salvoromeo #fourier #fouriertransform

[iigiuliatheitaliangirlii]

Grazie mille professore per questi video utilissimi, aspetto con trepidante attesa i prossimi video sulla trasformata di fourier!

[ivandbetk]

Che bello, si vede che le piace tanto la matematica, prof! Sto ripassando con lei tante cose che avevo studiato tanto tempo fa, e mi piace tantissimo

[edoardoperrini]

professore, lei mi ha salvato la vita senza neanche saperlo, stavo proprio cercando un suo video sulle trasformate ❤

[flamurtarinegjakyt]

Buongiorno. Io avrei delle domande e visto che ci sono ancora pochi commenti ne approfitto (eventualmente se ha già risposto nei video che pubblicherà in futuro me lo dica e attenderò).
Ho visto molti video, tra cui anche 3blue1brown, per cercare di capire a fondo utilità e funzionamento della trasformata di Fourier e molte cose le ho capite. Mi restano tuttavia dei dubbi: molti fanno l'esempio dell'uso della trasformata per scomporre un segnale negli elementi sinusoidali (e già qua il primo dubbio: scompone in seni? Coseni? O entrambi?) che lo compongono. Ma questo non è già quello che fa la SERIE di Fourier? Qual è la differenza? È forse SOLAMENTE il fatto che le serie sono per definizione discrete mentre la trasformata è continua? E questo cosa implica? Altre volte sento dire che la trasformata di Fourier permette di scomporre anche segnali non periodici. Ma questo intuitivamente non riesco a capirlo: coma fanno combinazioni di seni e coseni a generare qualcosa che non è periodico?
Grazie

[AntoninoParisi-matematica]

13:22 non si vede il grafico della funzione... 🤔

[marioiannella]

Professore so che non c'entra molto con il video, ma devo porle un quesito. Ho una funzione (1-senx)/cos²(x), ebbene il suo dominio esclude π/2 e 3π/2 nell'intervallo [0;2π]. Il limite destro e sinistro comunque per x->π/2 la funzione assume valore 1/2. Il punto escluso dal dominio π/2 dunque come verrà chiamato?

[AndreaPancia]

Buongiorno professore ha creato una play list per questo argomento?

[marcomessina]

buonasera, tratterà mai la delta dirac?

[domenico]

Buongiorno professore, le volevo chiedere una domanda come mai non tratta la trasformata di Lagrange e la relativa trasformata e anti trasformata è veramente un peccato ne avrei un gran bisogno 😅