Ορισμένο Ολοκλήρωμα - Ολοκλήρωμα Riemann - Γεωμετρική Ερμηνεία - Εφαρμογές #maths #εκπαιδευση

Ορισμένο Ολοκλήρωμα - Ολοκλήρωμα Riemann - Γεωμετρική Ερμηνεία - Εφαρμογές - Περί Επιστημών
Στο βίντεο αυτό μελετάμε το ορισμένο ολοκλήρωμα (ολοκλήρωμα Riemann), μέσα από την γεωμετρική ερμηνεία του και τις εφαρμογές του. Θέλουμε να γίνει αντιληπτό από τους μαθητές της Γ Λυκείου γι’ αυτό και εστιάζουμε κυρίως στον σχολικό ορισμό του ορισμένου ολοκληρώματος. Οι εφαρμογές του πάρα πολλές. Ενδεικτικά αναφέρουμε:
➡️ Υπολογισμός εμβαδού επιπέδου χωρίου
➡️ Υπολογισμός εμβαδού παράπλευρης επιφάνειας, στερεού εκ περιστροφής
➡️ Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής
➡️ Υπολογισμός μήκους καμπύλης (μήκος τόξου)
➡️ Υπολογισμός μέσης τιμής των τιμών μιας συνάρτησης
➡️ Υπολογισμός κέντρου βάρους ομογενούς επίπεδης επιφάνειας
➡️ Υπολογισμός παραγόμενου έργου δύναμης
Αν σας ενδιαφέρουν τα παραπάνω, τότε αυτό το βίντεο είναι για εσάς!

⏳ Ενότητες του βίντεο
00:00 Εισαγωγή
00:27 Παρουσίαση του βίντεο
00:42 Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος
01:34 Προσέγγιση ορισμού και προϋποθέσεις ολοκλήρωσης
02:28 Γεωμετρική ερμηνεία
06:22 Άνω και κάτω άθροισμα Riemann
07:59 Animation για κάτω και άνω άθροισμα
09:19 Ορισμός του ολοκληρώματος (για Γ Λυκείου)
10:09 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
12:32 Μήκος καμπύλης
16:13 Όγκος στερεού εκ περιστροφής
18:23 Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας στερεού εκ περιστροφής
23:38 Επίλογος

🎛️ Η λήψη και η επεξεργασία του βίντεο έγινε από την εταιρία To Be Digital EU

👉 Μην ξεχάσετε να κάνετε Εγγραφή στο κανάλι μας και να ενεργοποιήσετε τις ειδοποιήσεις για περισσότερα βίντεο μαθηματικών!

👍 Αν σας άρεσε αυτό το βίντεο πατήστε like.
❗ Γράψτε στα σχόλια την άποψή σας ή κάποια απορία ή κάποιο θέμα που θα θέλατε να ετοιμάσουμε

Social Networks

#maths #education #εκπαιδευση #μάθημα #μαθητέσ #μαθηματικά #riemannintegral #riemann #ολοκλήρωμα #onlineμαθηματα #πανεπιστημιακάμαθήματα #μαθηματικαλυκειου #calculus

[dimitrisanasto]

Συγχαρητήρια γιατι το βίντεο δεν είναι μονο αυστηρή παρουσίαση αλλα εχει μια παιδαγωγική προσέγγιση που το κάνει πιο ελκυστικό. Αφήνω δύο ιδέες για το μέλλον αν θέλετε, το για ποιο λόγο το 0, 9 με άπειρα εννιάρια είναι ίσο με το 1 και ένα αλλο τι σημαίνει δύναμη σε άρρητο εκθέτη. Είναι δύο θέματα που στα σχολικά μαθηματικά φαίνονται περίεργα στους μαθητές.

[okokowiki]

Αρχικά τα λέτε εξαιρετικά, γιατί όμως το κανάλι λέγατε περί επιστημών και εσείς διδάσκετε μαθηματικά;!