Никитин А.А. | Лекция 47 по математическому анализу | ВМК МГУ

00:00 - Введение
0:57 - Что означает что функция f дифференцируема в точке х0
16:30 - Пример 1(дифференцируема функция, но частная производная терпит разрыв)
17:45 - Лемма (Lh = О(h))
20:40 - Доказательство Леммы
27:14 - Теорема 2 (дифференцирование композиции отображений)
31:49 - Доказательство теоремы 2
47:33 - Теорема 2 в координатной форме
1:01:52 - Инвариантность формы первого дифференциала
1:09:08 - Производная по вектору и градиент функции в точке
1:10:07 - Определение производной функции f по вектору v в точке x0
1:17:02 - Определение направления и производной по направлению(производная Гато)
1:20:40 - Теорема 3 (существование производной по любому вектору v != 0)
1:24:04 - Доказательство теоремы 3

[catterpealer]

00:00 - Введение
0:57 - Что означает что функция f дифференцируема в точке х0
16:30 - Пример 1(дифференцируема функция, но частная производная терпит разрыв)
17:45 - Лемма (Lh = О(h))
20:40 - Доказательство Леммы
27:14 - Теорема 2 (дифференцирование композиции отображений)
31:49 - Доказательство теоремы 2
47:33 - Теорема 2 в координатной форме
1:01:52 - Инвариантность формы первого дифференциала
1:09:08 - Производная по вектору и градиент функции в точке
1:10:07 - Определение производной функции f по вектору v в точке x0
1:17:02 - Определение направления и производной по направлению(производная Гато)
1:20:40 - Теорема 3 (существование производной по любому вектору v != 0)
1:24:04 - Доказательство теоремы 3