§ 2.9 Подпоследовательности, верхний и нижний пределы | Лекция 5 | Правдин К.В. | НОЦМ ИТМО

Показать описание

⏱ В этой лекции:
00:00 Приветствие
00:18 О чём была прошлая лекция?
07:08 О чём будет следующая лекция?
10:47 Подпоследовательность
15:43 Примеры последовательностей
22:39 Частичные пределы последовательности
23:41 Примеры частичных пределов
37:31 Лемма о частичных пределах сходящейся последовательности
44:36 Теорема Больцано-Вейерштрасса
1:07:58 Дополнение теоремы Больцано-Вейерштрасса
1:16:20 Обобщение теоремы Больцано-Вейерштрасса
1:18:23 Верхний и нижний пределы последовательности
1:22:10 Примеры верхних и нижних пределов последовательностей
1:29:02 Лемма о том, что верхний и нижний пределы последовательности являются её частичными пределами

📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)

🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук