MATRIZES - OPERAÇÕES COM MATRIZES EP 1

Operações com matrizes: adição e subtração e multiplicação de uma matriz por um número real.

Operações com Matrizes
Adição de matrizes
A adição de matrizes é definida apenas para matrizes de mesma ordem, Assim, se A = (aij)m×n e B = (bij)m×n , diz-se que a soma de A + B é dada pela matriz C = (cij)m×n, sendo cij = aij + bij para todo i compreendido no intervalo 1 ≤ i ≤ m e para todo j compreendido no intervalo 1 ≤ j ≤ n.

Propriedades da adição
Considerando as matrizes A, B, C e O (matriz nula), ambas de mesma ordem, valem:

A + B = B + A (comutativa)
(A + B) + C = A + (B + C) (associativa)
A + 0 = 0 + A = A (existência do elemento neutro)
A + (-A) = (-A) + A = 0 (existência do elemento oposto)
A + C = B + C ⇔ A = B (cancelamento)

Subtração de matrizes
A subtração entre duas matrizes A e B, ambas de mesma ordem, é obtida a partir da soma da matriz A com a oposta de B, ou seja, A – B = A + (-B).

Multiplicação de um número real por uma matriz
Seja a matriz A e k um número real, diz-se que k • A é uma matriz do tipo m X n, obtida a partir do produto entre k e todos os elementos da matriz A.

Observação:

Dadas duas matrizes A e B, o produto AB só poderá ser obtido se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B. A matriz resultante terá como ordem o número de linhas de A e o número de colunas de B.

Matriz inversa
Uma matriz quadrada A de ordem n é a inversa da matriz quadrada A, também de ordem n, se satisfizer a seguinte condição:

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[Murakami.]

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[flavioalves]

Com o professor certo, qualquer área da matemática pode ficar mais acessível aos alunos.

[mrkauank]

LETRA "A" SOMA DE MATRIZES E CÁLCULO - 0:43 E 1:34
LETRA "B" E CÁLCULO - 2:24 E 3:24
LETRA "C" E CÁLCULO - 4:19 E 5:00

EXEMPLO 2 E CÁLCULO - 5:46 E 6:48
EX.2 LETRA "B" E CÁLCULO - 8:45 E 9:41

[adaoaparecidoroseno]

muito bom, esse canal me fez gostar de matrizes que tando odiava. PARABENS.

[caltonmovira]

Parabéns professor aproveitei muito sua aula

[carloschaves]

Pow professor tu és o cara. Amo essa materia e esse assunto iden. Vlw por nos proporcionar esse conhecimento.

[dilcuritiba]

Sou grato pela existência desse canal... Obrigado Mura!!

[farcusseta]

prof vc ja me ajudou em geometria analitica e agora tenho cetereza q vas me ajudar em A.L....OBRIGADO PELA SUA AULA O SENHOR E MUITO DIDATICO NAO TEM COMO NAO PERCEBER SUA AULA

[guilhermesaraivatinocosant]

Qem não gosta do Professor Murakami boa gente não é!

[hipocampo_grego]

Fico impressionado com int. Álgebra linear, Geometria, cálculo... Qualquer coisa do meu curso licenciatura em matemática me impressiona. PORÉM O QUE MAIS ME IMPRESSIONA É ESSE PROFESSOR FERA AÍ, O MALUCO É PROFESSOR DOS BRAVOS NA MATEMÁTICA... O MENOR CONSEGUE CALCULAR MATRIZES DE MANEIRA ESPELHADA PRA ELE?? cê tá loko o cara é Euclides do séc xxi certeza

[estercristinadeoliveiracae]

E se eu tiver u m número elevado ao número 4, por exemplo?