ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 - ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ - Εφαρμογή 1

1) Διατάξεις
1.1) Διατάξεις Χωρίς Επανάληψη
1.2) Διατάξεις Με Επανάληψη
2) Γνώστα Προβλήματα Διατάξεων
2.1) ΠΡΟΠΟ
2.2) Τετραγωνικοί Πίνακες
2.3) Αναγράμματισμοί μίας λέξης
2.4) Συμβολοσειρές ενός Αλφάβήτου
2.5) Δυαδικές Συμβολοσειρές
2.6) Δεκαδικές Συμβολοσειρές (με ακριβώς k άσσους)
3) Μεθοδολογία Ασκήσεων
3.1) Διατάξη Ομοίων Αντικείμενων
3.2) Αντικείμενα σε Σείρα
3.3) Αντικείμενα οχι σε Σειρά
3.4) Συμβολοσειρές με τουλάχιστον ένα από κάποιο αντικείμενο
3.5) Κυκλικές Διατάξεις
3.6) Διατάξεις με Εμφύτευση Υποδοχών
3.7) Περίπλοκοι Περιορισμοί
Ασκήσεις

[lacedeamon]

Η απαίτηση το ένα να είναι δίπλα στο άλλο, αφορά μεταξύ διακεκριμένων και όμοιων; (Διακ, όμοιο, διακ, όμοιο....)

[giorgosK]

Εναλλακτικός συλλογισμός για το Γ Ερώτημα.
Θεωρώ δύο ομάδες, Ομοίων-Διαφορετικών αντικειμένων.
| Ομοια | = 5
| Διαφορετικα | = 15
Επομένως οι διατάξεις ομοίων/διαφορετικών αντικειμένων σε 20 θέσεις είναι : α = 20! / 15! * 5! (τύπος ομάδας ομοιων)
Για κάθε μία από αυτές τις διατάξεις μπορώ να μεταθέσω 15 διαφορετικά αντικείμενα, δηλαδή β = 15!
Κανόνας γινομένου, τελικό αποτέλεσμα α * β = 20! / 5!

[Tsibate]

Μπορειτε να εξηγησετε γιατι στο δευτερο προβλημα δεν χρησιμοποιουμε τον τυπο (n+k-1 ανα k) δηλαδη εδω (4+10-1 ανα 10) αλλα χρησιμοποιουμε την σκεψη οτι καθε παυλα εχει τεσσερις επιλογες οποτε 4^10?Τι ειναι αυτο που διαφοροποιειται στις δυο σκεψεις και μας βοηθησε να καταληξουμε στον τροπο που θα σκεφτουμε?