Задача из ОГЭ про листы бумаги

Математика На сайте ФИПИ в Открытом банке заданий найдена задача с двусмысленным ответом

[_Necromastery_]

Блин повезло тем у кого такой учитель как вы.

[ucqvpdk]

Огромный Респект Пётр!
Так держать!!!! 👍 👍 👍

[erlvkgz]

Пётр Александрович вы у меня в учителя заменяли респект вам

[vntgseo]

Вторник - четверг-суббота подходит. Понравился фокус с перемещением пальца с одной руки на другую.

[LEA_]

Я считаю некоректное условие про листы и их форматы, а такие задачи любит Борис Трушин.

[Tarazanov]

А вот геометрическая задача родилась. Построить циркулем и линейкой прямоугольник формата "A" при данном единичном отрезке х (условный 1м). То есть площадь A=x² и выполняются условия про то что этот прямоугольник, и делится пополам, прямой параллельной короткой стороне на 2 равных прямоугольника, и то что отношение большей стороны к меньшей одно и то же у всех таких прямоугольников.
Какие у него будут стороны и как их построить или может их невозможно построить?

[ottfcyy]

Так как угол ДАС и угол СВД вписаны в одну окружность и опираются на одну дугу, то они равны. Углы ВСД и ВДА так же равны. Углы АМД и ВМС равны как вертикальные. Значит треугольники АМД и ВМС подобны по трем равным углам. Отсюда следует, что МС равна 3 умножить на коэффициент подобия, а АМ равна 3 умножить на коэффициент подобия, то есть АМ и МС равны. Значит ВМ высота. Значит треугольники ВМС и АМВ равны. Так как треугольники АМД и ВМС равны, то МС равна МД так как они лежат напротив равных углов, то есть равны 3. Значит АВ^2=3^2+3^2=, отсюда АВ=3 корня из 2

[lbwmfbq]

А если длины сторон 210, 49 и 148, 49 там же ок ругление

[zcpdtug]

В последней задачке прикинул секунд за десять. что AB = 3*2^0.5
Посмотрел, что элементарный вариант будет, если AC и BD - диаметры, тогда ABM - равнобедренный и прямоугольный треугольник с катетами 3.
Если в задаче какие-то условия не даны, то либо они находятся в ходе решения, либо не влияют на ответ.

[Tarazanov]

По поводу задачи про листы (в тексте есть ответ от ФИПИ, взятый с простор интернета):
Это "практическое задание". Сначала я подсознательно пытался трактовать условие под то, что в таблице даны точные размеры листов и стоит искать площади через данные в таблице (умножением длины на ширину), а условие про А0=1м² и деление на 2 равные части, не обязательно это по 0, 5м² (то есть что то уходит на разрез). Но нет. Читаем условие внимательно! (как рекомендуют). А именно: "В таблице даны размеры (с точностью до мм)". То есть в таблице не точные размеры, (а ±1 мм). И площадь по табличным данным будет не точная, а с погрешностью от 307, 23 см² до 314, 39 см²
Более того поиск вопроса дал ответ, что люди уже обращались с данной проблемой в ФИПИ и получили ответ:
Что в задаче используются приближённые данные размеров листа и площадь следует искать из точной площади листа А0=1м². При этом на экзамене засчитываются как верные оба варианта ответа.

К стати в задании 5 (найти массу пачки 200 листов А3, при условии что 1м² весит 80 г), тоже можно получить 2 ответа. Там аналогичные рассуждения

[idpghjj]

АВ = 3√2. Из подобия треугольников находим, что АМ=МС =3.

[ottfcyy]

Когда делят лист бумаги то не учитывают доли миллиметров потому, что их нельзя измерить обычной линейкой. По-этому размеры сторон округляют до целого листа, причем всегда в меньшую сторону. Вот и выходит, что площадь формата фактическая всегда больше указанной в стандарте.

[bkalinin]

ПРОВЕРЬ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ: ОСНОВАНИЯ ТРАПЕЦИИ РАВНЫ 6СМ. И 12СМ. ЧЕМУ РАВЕН ПЕРИМЕТР ТРАПЕЦИИ, ЕСЛИ В НЕЕ МОЖНО ВПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ?

[akr]

это не задача, а просто какой-то подрыв устоев: площадь прямоугольника (стесняюсь даже это повторять) - это длина умножить на ширину, все. и никоим образом не площадь какого-то другого прямоугольника, деленная на что-то там еще. так что единственно верный ответ = 210х148 и не иначе.
а автора задачи надо подвесить за одно место, дабы не издевался над детьми.

[crazywarrior]

А почему дальше на множители не разложили? (х^2-х+1)(х^2+х+1) = ((х-1)(х-1)+х) ((х+1)(х+1)-х), так же правильнее будет? "Даёшь больше множителей!" )))

[ottfcyy]

Гудини ни кто не видел, даже когда он гастролировал и в рекламных целях показывал трюки на улицах при большом скоплении народа.

[vkohpqe]

так вроде форматы не делятся на 2 ровно.

[andreyfilimonov]

Не коректно дана площадь А0. Размер листа А0 1189х841=999949, получается в кв. м. 0, 999949. Так что правельный ответ 310, 8 кв. см