3 faits mathématiques étonnants

Vidéo présentant 3 petites curiosités mathématiques sympathiques ! C'est la dernière vidéo de l'année probablement et je serais content d'avoir vos retours concernant 2022 dans les commentaires, je lirais tout ça attentivement en accrochant des guirlandes sur le sapin !

Pour tout contact Instagram est à privilégier, je suis sûr de voir tout type de requête sans que vous ne soyez noyé dans les commentaires dont les notifications ne me parviennent pas nécessairement !

[axel_arno]

ERRATUM :

Pour la démonstration du fait 1 je suppose à tort l'indépendance des évènements, ce n'est évidemment pas le cas ! C'est une maladresse de ma part. La démonstration aboutit au bon résultat car la dépendance est très faible si on devait la quantifier, MAIS ELLE EST QUAND MÊME PRÉSENTE ET CERTAINEMENT PAS À NÉGLIGER !

La véritable démonstration est la suivante :
Soit P(n) la probabilité que parmi un groupe de n personnes aucunes n'aient le même anniversaire.

On a P(n) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles

• Nombre de cas possibles = 365^n
• Nombre de cas favorables
= arrangement de n parmi 365 personnes
= 365×364×...×(365-n+1)
= 365/(365-n)!

Après calcul vous avez donc P(n) = 365!/(365^n × (365-n)!), et calculer P(23) donne 49, 27%

Donc la probabilité qu'au moins deux personnes soient nées le même jour est de 50, 73%

Merci à ceux qui ont signalé l'impardonnable coquille !

[anthonyghossoub]

Franchement je me donne rarement le temps de laisser un commentaire sur youtube mais là pour le coup il m'est obliger de saluer vos efforts. En tant que passionné de mathematiques je trouve beaucoup de plaisir a regarder vos videos et je les trouve d'autant plus educatives (pour l'anecdote j'ai meme hesiter a un moment a avoir a recours a la technique du roi en integration a mon dernier DS mdrr). Je tiens a remercier votre effort pour tout ce que votre contenu apporte a la communauté.
Je tiens aussi a souligner que vous transmettez pleins de valeurs et vous donnez plus un aspect philosophique des mathematiques bien plus interessant que tout le cote technique et ennuyant. En attendant vos prochaines videos he vous souhaite une bonne continuation.

[snowind]

Pour ceux qui voudraient un calcul plus rigoureux à 7:30. ^^ Toutes les bornes de sommation seront 0 et ∞.
∀n∈ℕ, Fₙ₊₂=Fₙ₊₁+Fₙ
donc ∀n∈ℕ, Fₙ₊₂/10ⁿ⁺¹=(Fₙ₊₁+Fₙ)/10ⁿ⁺¹
donc
donc
On pose A=ΣFₙ/10ⁿ⁺¹.
Alors
donc A[10²-(10+1)]=1
d'où A=1/89. :)

[verdundrone]

J'adore ta chaîne!
Si tu te sens d'attaque pour 2023, expliquer pourquoi les 7 problèmes du millénaire sont des bad ass, tout en restant accessible à un public donc j'estime les compétences moyennes en maths d'un niveau vaguement terminale + (estimation basée sur ma propre personne, n=1, statistiquement merdique, mais je fais avec ce que j'ai).
Merci encore pour tes vidéos!

[lefleaudelhumanitetls]

Petite anecdote sympa. je rentre en première année de fac, 1er amphi de maths, le prof (un homme plutôt captivant) nous parle du paradoxe des anniversaires et veut nous faire la démonstration pratique en direct. Il demande donc, après nous avoir expliqué ce paradoxe, que chaque personne née en janvier lève la main. Il somme alors les personnes ayant levé la main de donner l'un après l'autre le numéro de leur date de naissance jusqu'à ce que coïncident 2 numéros. Malheureusement pour lui, aucune des personnes née en janvier dans l'amphithéâtre ne partageait sa date d'anniversaire avec qqun d'autre. Il passa alors au mois suivant en demandant qui était née en février et redemandait à chacun leur numéro. Nous étions 3 groupe de TD soit un peu plus de 90 personnes dans l'amphi et le prof continua de faire défiler les mois jusqu'à trouver 2 dates similaires. Il faut préciser que le prof nous avait certifié qu'il était statistiquement impossible que 2 personnes dans la pièce ne partagent pas la même date d'anniversaire. Au final nous sommes allé jusqu'au mois de décembre pour enfin trouver deux personnes nées le même jour. Bilan : le prof commençait à remettre sa vie en question au fur et à mesure que les mois défilait et surtout parmi tous les élèves de l'amphi plus un seul ne croyait dans les lois de probabilités malgré le succès de la démonstration par l expérience du prof. Tout ça parce que ça nous à pris pas mal de temps, quel cirque c'était l'iut.

[yabannamba]

Inchallah avec le pouvoir de l'amitié on peut prouver l'hypothese de Riemann

[rgeek]

Je déteste les maths mais j'adore ta chaîne mec t'as vraiment un talent de vulgarisateur incroyable !

[Bann]

J'ai abandonné les mathématiques en seconde avec l'intérêt que je portais pour elle également, mais ta chaîne arrive à me faire rester 20 minutes sans décrochage, même si je comprends absolument rien c'est passionnant Merci.

[victormusic]

Et une nouvelle vidéo croustillante j'adore ❤️
L'année 2022 à été pour moi la découverte de cette chaîne juste magique, et en regardant bien tes stats, tu as énormément pris du poids dans le milieu 👊
Hâte de te revoir en 2023

[yapadek]

Les deux noeuds de cravate qu'on voit en photo, trop la classe !!
Merci pour tes vidéos.

[BooleanBestFriend]

Salut Axel !

Je tiens à te dire que ta chaine est excellente. Tes vidéos sont parfaites, elles me délivrent un shoot d’abstraction mathématique bienvenu dans ce monde terre à terre.
Je te lance un appel à l’aide en même temps que je te propose un potentiel sujet de vidéo : je me casse les dents sur une question de maths depuis deux ans. Voici l’énoncé :

« En combien de chiffres s’écrit (réponse sous forme décimale) le nombre carré triangulaire de rang un million ? »

Voilà, tout est dit. Ciao et merci d’avance !

[onigod]

Si ce genre de vidéo devenait une série, ce serait génial je trouve

[bat.chev.hug.r]

Vidéo hyper cool ! A noter qu'on dit "ArKaïv" pour ArXiv, comme pour des archives en anglais.

[avqcdsar]

10:26 a une epoque, je maitrisais le noeud DOUBLE windsor! Ta daaaa! 😎

[dylan_]

5 vidéos en 1 mois, quel bonheur !! Tes vidéos sont toujours intéressantes et passionnantes. J'ai vue au moins 2 fois chaque vidéo (en révisant, ça passe tout seul).

[SkynezZz_]

Je t'aime bordel ! Alors que je suis hétéro ! Jamais j'aurais cru trouver enfin LA chaîne parfaite qui traite parfaitement bien d'un sujet aussi parfait que la mathématique !

[simonaltayrac]

Je suis le seul à m'être fait avoir sur le "c'est la dernière vidéo de la de l'année !" Pourtant si prévisible mais j'ai eu la pression, bien joué, et incroyable vidéo comme toujours.

[dracoconut]

Je n'ai découvert cette chaîne qu'il y a peu grâce à un camarade de prépa, mais mon dieu qu'est ce que j'ai adoré rattraper chaque vidéo jusqu'aux plus récentes ! Chaque histoire est particulièrement bien racontée, chaque démonstration mathématique claire. De loin l'une de mes meilleures découvertes de l'année !

[rayantraceur]

Cool cool cool
Vraiment stylé la partie sur Fibonacci !
Bon courage pour les partiels mec, amuse-toi bien.

[ErwanKoller]

j'suis en 2e année de prépa ta chaine est un pure banger continue mec tes vidéos sont archi lourdes